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Transcripción del video

supongamos que estás volando un papalote con un amigo quien se encuentra a 40 metros de distancia sosteniendo el papalote cuya cuerda tiene una longitud de 30 metros también al medir el ángulo entre el papalote y el piso donde tú te encuentras determinas que éste es de 40 grados y te preguntas si podrías utilizar el poder de la trigonometría para encontrar el ángulo que se forma entre la cuerda el papalote y el piso te invito a que le pongas pausa el video e intente resolver por tu cuenta este problema con los datos que se tienen siempre que nos encontremos con problemas relacionados con triángulos que no son rectángulos lo que tenemos que considerar es si podemos aplicar ya sea la ley de senos o la ley de coz en osh así es que veamos en este caso cuál es la que podemos aplicar la ley de costas en osh nos dice se cuadrada es igual a cuadrada más de cuadrada -2 a b ó c no detectan y lo que está estableciendo es si tenemos nuestro triángulo donde los lados son a b y c y el ángulo teta que es el ángulo formado por a y b y si por ejemplo conozco dos lados y el ángulo entre ellos puede encontrar el tercer lado o si conozco traslados podía encontrar este ángulo pero ese no es el caso que tenemos aquí queremos encontrar este ángulo donde está este signo de interrogación pero no conocemos tres lados queremos encontrar este ángulo sin conocer tres lados así es que no es obvio que se puede aplicar la ley de costas en osh quizá podría encontrar este otro ángulo pero aún así no conozco los traslados que permitiría encontrar el valor de este ángulo podríamos entonces aplicar la ley de senos y la ley de senos establece que si yo tengo un triángulo como éste y este ángulo le llamó a este ángulo le llamó b y este ángulo le llamó se ya este lado puesto le llamó se mayúscula a este lado opuesto a minúscula le llamó a mayúscula y éste le llamó b mayúscula la ley de senos nos dice que la razón entre el seno de un ángulo y su lado opuesto permanece constante es decir se nos dio minúscula entre a mayúscula esto es igual a seno debe minúscula entrevé mayúscula lo cual a su vez es igual hace no desee minúscula / c mayúscula veamos si podemos aplicar esta ley en este problema conocemos este ángulo y el lado opuesto y el lado opuesto entonces podemos escribir esa razón seno de 40 grados entre 30 y éste es igual a podemos decir que esto es igual a cero de este ángulo entre este lado si podría ser pero desconocemos estos dos valores así es que esto no sirve de nada pero sí conocemos este lado entonces podemos usar la ley de senos para determinar este ángulo y posteriormente determinar el tercer ángulo que nos falta así es que si este ángulo le llevamos teta y esta distancia de 40 metros entonces esto por la ley de senos tiene que ser igual a seno de eta sobre 40 esta razón es igual a seno de 40 grados sobre 30 y ahora simplemente despejamos te está multiplicando ambos lados por 40 del lado izquierdo estos 40 se cancelan y del lado derecho me queda 40 sobre 30 que son cuatro tercios cuatro tercios que multiplica a seno de 40 grados y del lado derecho nos queda seno de eta ahora para despejarte está tomamos sentido inverso a ambos lados tenemos entonces sean universo de cuatro tercios que multiplica hacen o de 40 grados y esto es igual a eta eso nos va a dar este ángulo y obteniendo este ángulo podemos obtener el ángulo que nos interesen este problema sacamos la calculadora deja de verificar que esté en modo de grados eso es muy importante listo entonces calculamos el seno inverso de cuatro tercios que multiplica a seno seno de 40 grados y esto cuánto nos da suenan los redobles y esto nos da 58 punto podemos redondear no vamos a dejarlos centésimas esto es 58.90 y 9 si es que este ángulo eta es aproximadamente igual a 58.90 y 9 grados así es que si éste 58.90 y 9 grados este ángulo de aquí va a medir 180 menos el valor de este ángulo - el valor de este otro ángulo de nueva cuenta la calculadora fuera tenemos 180 menos este ángulo que es 40 menos este de aquí que acabamos de calcular podemos recuperar la respuesta anterior con esta fusión se con andy y nos va a dar toda la precisión del número así es que esto nos va a dar 80 y 1.013 vamos a redondear a nivel de centésimas esto va a ser 81.0 1 así es que este ángulo de aquí este ángulo de aquí es aproximadamente igual a 81.0 un grados y así hemos concluido