Repasa la trigonometría de triángulos rectángulos, y cómo utilizarla para resolver problemas.

¿Cuáles son las razones trigonométricas básicas?

sin(A)=\large\sin(\angle A)=opuestohipotenusa\large\dfrac{\blueD{\text{opuesto}}}{\goldD{\text{hipotenusa}}}
cos(A)=\large\cos(\angle A)=adyacentehipotenusa\large\dfrac{\purpleC{\text{adyacente}}}{\goldD{\text{hipotenusa}}}
tan(A)=\large\tan(\angle A)=opuestoadyacente\large\dfrac{\blueD{\text{opuesto}}}{\purpleC{\text{adyacente}}}
¿Quieres aprender más acerca del seno, coseno y tangente? Echa un vistazo a este video.

Conjunto de práctica 1: resolver un lado

La trigonometría puede utilizarse para determinar un lado faltante en un triángulo rectángulo. Encontremos, por ejemplo, la medida de ACAC en este triángulo:
Se nos ha dado la medida del ángulo B\angle B y la longitud de la hipotenusa\goldD{\text{hipotenusa}}, y nos piden encontrar el lado opuesto\blueD{\text{opuesto}} a B\angle B. La razón trigonométrica que contiene esos dos lados es el seno:
sin(B)=ACABsin(40)=AC7B=40,AB=77sin(40)=AC\begin{aligned} \sin(\angle B)&=\dfrac{\blueD{AC}}{\goldD{AB}} \\\\ \sin(40^\circ)&=\dfrac{AC}{7}\quad\gray{\angle B=40^\circ, AB=7} \\\\ 7\cdot\sin(40^\circ)&=AC \end{aligned}
Ahora evaluamos con una calculadora y redondeamos:
AC=7sin(40)4.5AC=7\cdot\sin(40^\circ)\approx 4.5
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Conjunto de práctica 2: resolver un ángulo

La trigonometría también puede utilizarse para determinar medidas faltantes de ángulos. Encontremos, por ejemplo, la medida de A\angle A en este triángulo:
Nos han dado la longitud del lado adyacente\purpleC{\text{adyacente}} al ángulo faltante, y la longitud de la hipotenusa\goldD{\text{hipotenusa}}. La razón trigonométrica que contiene esos dos lados es el coseno:
cos(A)=ACABcos(A)=68AC=6,AB=8A=cos1(68)\begin{aligned} \cos(\angle A)&=\dfrac{\purpleC{AC}}{\goldD{AB}} \\\\ \cos(\angle A)&=\dfrac{6}{8}\quad\gray{AC=6, AB=8} \\\\ \angle A&=\cos^{-1}\left(\dfrac{6}{8}\right) \end{aligned}
Ahora evaluamos con una calculadora y redondeamos:
A=cos1(68)41.41\angle A=\cos^{-1}\left(\dfrac{6}{8}\right) \approx 41.41^\circ
¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Conjunto de práctica 3: problemas verbales con triángulos rectángulos

¿Quieres intentar con más problemas parecidos? Revisa este ejercicio.
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