Aprende como utilizar funciones trigonométricas para determinar la longitud desconocida de un lado en un triángulo rectángulo.
Podemos utilizar razones trigonométricas para determinar lados desconocidos en triángulos rectángulos.

Veamos un ejemplo.

Dado ABC\triangle ABC, determina ACAC.

Solución

Paso 1: decide cuál razón trigonométrica usar.
Enfoquémonos en el ángulo B\goldD B, pues es el que está dado explícitamente en el diagrama.
Observa que nos han dado la longitud de la hipotenusa\purpleC{\text{hipotenusa}}, y nos piden determinar la longitud del lado opuesto\blueD{\text{opuesto}} al ángulo B\goldD B. La razón trigonométrica que utiliza a estos dos lados es el seno.
Paso 2: crea una ecuación con la razón trigonométrica del seno y resuelve el lado desconocido.
sin(B)= opuesto  hipotenusa        Define seno.sin(50)=AC6                       Sustituye.6sin(50)=AC                         Multiplica ambos lados por 6.4.60AC                         Evala con una calculadora.uˊ\begin{aligned}\sin( \goldD{ B}) &= \dfrac{ \blueD{\text{ opuesto}} \text{ } }{\purpleC{\text{ hipotenusa} }} ~~~~~~~~\small{\gray{\text{Define seno.}}}\\\\ \sin (\goldD{50^\circ})&= \dfrac{\blueD{AC}}{\purpleC6}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{Sustituye.}}} \\\\\\\\ 6\sin ({50^\circ})&= {{AC}} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{Multiplica ambos lados por }6.}}\\\\\\\\ 4.60&\approx AC~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\small{\gray{\text{Evalúa con una calculadora.}}} \end{aligned}

Intentemos ahora algunos problemas de práctica.

Problema 1

Problema 2

Problema 3

Problema de desafío