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Transcripción del video

resuelva el triángulo rectángulo que se muestra a continuación y de la longitud es en la décima más cercana podemos ver este triángulo que conocemos este lado también tenemos este ángulo lleve 65 grados y conocemos este ángulo x porque es el ángulo recto de 90 grados nos falta por conocer la longitud del lado a la longitud del adarve y el ángulo bleu pero como tenemos estos datos no debe ser difícil de resolver hay muchas maneras de encontrar esto aquí vamos a resolver primero el lado a que es el segmento de doble o ax una pista pueden usar una calculadora y las identidades trigonométricas para resolverla les daré algunos segundos para que piensen en cómo pueden resolver esto que es lo que conocemos vemos que este lado a es el lado opuesto al ángulo que conocemos aquí de 65 grados y también conocemos el lado adyacente de este ángulo que vemos es el valor 5 pediatra econométrica nos involucra el lado o el cateto adyacente y el cateto opuesto si no recuerdan las definiciones pues vamos a usar el mónico soca tohá show acá tohá y quedamos que éste va a ser el cateto adyacente adyacente lo abrevió aquí y este es el cateto opuesto cual involucra el cateto adyacente y el cateto puesto a pues es éste toda la tangente así que podemos decir que la tangente tangente de 65 grados es igual al lado al lado opuesto que es a entre el 14 a gente que vale 5 lo que podemos hacer es despejar a que es el valor que nos interesa y vamos a multiplicar 5 en ambos lados de la ecuación así que aquí multiplicó 5 portan gente de 65 y aquí cinco por aena entre sí 5 éstos se van a cancelar y me va a quedar que a es igual a 5 portan gente de 65 grados vamos a usar nuestra calculadora para encontrar el valor de ésta tangente de 65 grados nos aseguramos estar en el modo de grados y escribimos 65 y elegimos la tangente y nos queda que es 2.14 45 esto lo vamos a multiplicar por cinco para encontrar el valor de a por cinco es igual a 10 puntos 72 pero como nos están pidiendo que vemos la longitud es la décima más cercana lo vamos a redondear a 10.7 nos va a quedar que a es aproximadamente igual a 10.7 escribimos el valor de ha encontrado es aproximadamente igual a 10.7 muy bien hay varias maneras de encontrar b ustedes pueden elegir el método que más les guste y yo también me pregunta ustedes es cómo encontramos el valor del segmento lledó bleu o cuál es el valor debe ya que ve es la hipotenusa podríamos usar las igualdades trigonométricas con el opuesto entre la hipotenusa o el área se entiende la hipotenusa o podemos usar el teorema de pitágoras conocemos ambos lados de este triángulo rectángulo que al sumar al cuadrado de cada uno de estos tendríamos el cuadrado de la hipotenusa yo en lo particular usar y las igualdades trigonométricas este lado b es la hipotenusa la boya previas y de hipotenusa pueden usar esta igualdad de celo igual ha opuesto entre hipotenusa o adyacente entre hipotenusa que sería alcocer ya que sabemos que este lado mide exactamente cinco no tenemos que estar con aproximaciones pues vamos a elegir el cocina que es el lado adyacente entre la hipotenusa vamos a poner entonces el cose no del ángulo es de 65 grados es igual al cateto adyacente que vale 5 entre la hipotenusa que es el lado b y que aún no conozco y es el valor que me interesa vamos a despejar ve que es el valor que me interesa y voy a multiplicar ambos lados de la ecuación por b&b aquí también me queda b por coseno de 65 grados es igual esto se cancelan a 5 y vivido ambos lados de la ecuación entre cocina de 65 grados así que aquí es uno entre goce no de 65 grados y uno entre josé no de 65 grados esto lo hago con el fin de tener esta vez solita me va a quedar que ve ya que estos dos se van a cancelar va a ser igual a 5 entre el coce no de 65 grados con seno del 65° sacamos de nuevo nuestra calculadora 5 x y entre paréntesis 1 entre el coce no de 65 grados si era paréntesis todo igual y me queda el valor de 11.83 kobe piden la décima más cercana boya redondearlo a 11.8 por lo que este lado b va a ser aproximadamente igual a 11.8 lo escriba acá este valor este lado es 11.8 aproximadamente y sólo me restaría encontrar el ángulo doble um les va a dar unos minutos para que ustedes piensen cómo encontrarlo aquí tenemos que recordar que la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre nos va a dar 180 grados por lo que tenemos este ángulo recto de 90 grados 90 grados más este ángulo de 65 grados 65 grados más el ángulo w es el que queremos conocer más doble u esta suma va a ser igual a 180 grados sumamos 90 más 65 y nos queda 155 más doble u iguala a 180 vamos a despejar w es lo que me interesa por la que voy a restar a ambos lados de la ecuación con menos 155 aquí resto menos 155 y aquí también menos 155 aquí estos dos se van a cancelar me va a quedar w es igual a 180 menos 155 va a ser 25 w este ángulo w es igual a 25 grados y con esto terminamos todo lo que nos solicitan en este problema