Los ángulos en las líneas paralelas 2

vamos a resolver algunos problemas de rectas paralelas y transversales déjame pintar aquí un par de rectas paralelas para indicar que son paralelas voy a marcar que tienen la misma dirección con estas flechitas y además voy a dibujar una transversal una recta que las corté la voy a poner más o menos así un poquito más inclinada más o menos así e imagínate que nos dicen que este ángulo de acá mide 60 grados este ángulo de acá mide 60 grados y nos piden determinar el valor de este ángulo de acá de este ángulo de acá al principio puede parecer un problema difícil porque este ángulo está en una recta y este ángulo está en otra pero recordando las cosas de líneas paralelas sale muy sencillo hay varias formas de hacerlo pero a mí lo que me gusta primero es marcar los ángulos correspondientes entonces si tenemos que este ángulo es de 60 grados este de acá también va a ser de 60 grados porque son ángulos correspondientes con esta pareja de líneas paralelas y con esta transversal es como el ángulo que está abajo a la derecha más o menos vale entonces este ángulo de acá es de 60 grados de 60 grados y ahora podemos utilizar que este ángulo con el que no conocemos forman un ángulo de 180 grados son suplementarios porque forman esta línea vale entonces con esa información tenemos que este ángulo déjame llamarle x x + 60 grados 60 grados es igual a 180 grados 180 grados y restando 60 grados de ambos lados tenemos que x es igual a 120 grados vale entonces este ángulo es igual a 120 grados y en realidad con esta información parece muy poquita pero con esta información podemos encontrar ya todos los ángulos de la figura si éste es de 120 grados este suplementario entonces es de 60 grados o bien es opuesto por el vértice a este entonces desde 60 este es opuesto por el vértice a éste la escribí acá entonces es de 120 grados y luego podemos seguir pues con muchos argumentos por ejemplo este ahora es correspondiente de este entonces mide 120 grados y es opuesto por el vértice de este entonces son iguales también es de 120 grados o bien éste es igual a éste por ser correspondientes hay muchas formas de decirlo y finalmente este es de 60 grados por cualquiera de las razones que ya hemos argumentado o puesto por el vértice suplementario o bien ser ángulo correspondiente vale vamos a hacer otro problema déjame trazar otras dos rectas voy a trazar una recta morada y una recta rosa una recta rosa más o menos algo como así vale entonces ahí tenemos esta recta y esta recta y pensemos que tienen una transversal voy a poner por aquí la transversal más o menos algo así si así está bien entonces entonces déjame poner un poco más inclinada entonces imagínate que nos dan esta información y además que este ángulo de acá que este ángulo de acá es de 50 grados 50 grados y este ángulo de acá que voy a marcar en color naranja es de 120 grados 120 grados y ahora la pregunta es si estas dos rectas son paralelas son paralelas paralelas ale las bueno pues vamos a pensar lo que sucedería si estas dos rectas fueran paralelas a lo mejor encontramos algún problema a ver si estas dos rectas fueran paralelas este ángulo sería correspondiente con este de acá y por lo tanto este ángulo sería de 50 grados 50 grados déjame ponerlo con un asterisco porque no sabemos simplemente estamos viendo qué sucede si fueran paralelas pero si esté fuera de 50 grados ya tendríamos un problema porque estos dos el de 50 y el de 120 tienen que ser suplementarios en realidad siempre tienen que ser suplementarios verdad porque conforman la línea rosa entonces si este fuera de 50 si está fuera de 50 porque porque estas dos estamos suponiendo que son paralelas tendríamos que éste más este serial 170 grados pero necesitamos que sea 180 grados entonces eso es imposible creo que se dice más bonito de la otra forma o sea en vez de ponerle que éste mide 50 grados primero utilizamos que estos son suplementarios entonces lo que siempre sabemos es esta propiedad verdad y así tenemos una recta una recta y tenemos cualquier otra recta entonces este con este siempre suman 180 este con este suman 180 entonces aplicando al aquí tenemos esta recta rosa este es de 120 grados entonces este de acá siempre siempre es de 60 grados los voy a pintar en color verde siempre es de 60 grados y por lo tanto estos dos ángulos que son correspondientes no son iguales y las rectas no pueden ser paralelas vale porque si fueran paralelas tendrían que ser los mismos ángulos entonces llegamos a la conclusión de que las rectas no pueden ser paralelas porque si no tendríamos que los ángulos correspondientes son distintos y eso es imposible saleh entonces le vamos a dejar hasta aquí y seguimos con otros problemas en los siguientes vídeos