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Contenido principal

Preparación para las propiedades de transformaciones

Determinar medidas faltantes de ángulos en triángulos, área y perímetro, y medidas angulares en transversales, nos ayudan a prepararnos para aprender las propiedades de las transformaciones.
Repasemos algunos conceptos anteriores que serán útiles a medida que nos adentramos en transformaciones. Luego veremos hacia adelante cómo esta idea nos ayudará con las propiedades de transformaciones.

Determinar medidas faltantes de ángulos en triángulos

Práctica

Problema 1
Determina el valor de x en el siguiente triángulo.
x, equals
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
degree

Para obtener más práctica, ve a Determina ángulos en triángulos.

¿Dónde usaremos esto?

Cuando podemos transformar una figura en otra con solo transformaciones rígidas, las dos figuras son congruentes. Utilizaremos congruencia junto con otros conceptos, como el hecho de que las medidas de ángulos interiores suman 180, degree, para determinar mediciones faltantes.
Todos usaremos esta destreza en el ejercicio Determina medidas usando transformaciones rígidas.

Calcular área y perímetro

Práctica

Problema 2.1
¿Cuál es el área del rectángulo?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
centímetros cuadrados

¿Dónde usaremos esto?

Las transformaciones rígidas preservan longitud, así que podemos utilizar las mediciones en una figura congruente para ayudarnos a calcular el perímetro o área de otra figura.
Usaremos estas destrezas en el ejercicio Determina medidas usando transformaciones rígidas.

Usar medidas angulares de las transversales

Práctica

Problema 3
A continuación hay dos rectas paralelas con una tercera recta que las interseca.
Etiqueta la medida de cada ángulo.
Puedes usar cada etiqueta tantas o tan pocas veces como necesites.
Haz clic en cada punto de la imagen para seleccionar una respuesta.

Para obtener más práctica, ve a Relaciones entre ángulos con rectas paralelas.

¿Dónde usaremos esto?

Las transformaciones rígidas preservan medidas de ángulos. Las propiedades de las medidas angulares en las transversales nos ayudarán a entender por qué las traslaciones y homotecias mapean rectas a rectas paralelas a estas, pero las rotaciones y reflexiones usualmente no.
He aquí algunos de ejercicios que se basan en medidas angulares con transversales:

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