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Transcripción del video

se nos dice que estos dos triángulos tenemos el triángulo pq r y el triángulo abc son congruentes la longitud lateral de cada cuadrado en la cuadrícula es una unidad entonces cada uno de estos es una unidad cual de las siguientes secuencias de transformaciones mape al triángulo pq r en el otro triángulo tenemos cuatro secuencias diferentes de transformaciones así que por qué no pausa este vídeo y descubres cuál de estas mape al triángulo pq r entonces este es pq r en abc y podría ser más de una opción así que pausa este vídeo e inténtalo muy bien ahora hagamos esto juntos primero pensemos en la secuencia y haré la secuencia en este color púrpura recuerda que comenzamos con el triángulo pq r entonces primero dice una rotación de 90 grados sobre el punto r primero hagamos esto y luego el resto de la secuencia así que para girar esto 90 grados una forma de pensar en esto es que una recta como esa quedaría así entonces r se quedará donde está ya que es el punto sobre el que rotamos pero p ahora va a estar justo aquí una forma de pensar en esto es que para ir de rr/ap bajamos 1 y 3 a la derecha y ahora cuando haces la rotación vas a ir 1 a la derecha y luego a subir 3 entonces te va a estar aquí y puedes ver esto esta es la rotación ese lado se verá así así que aquí está p y luego q va a estar por aquí también va a rotar 90 grados sobre r y así después de hacer la rotación de 90 grados p q r se verá así entonces esto es q así que hemos hecho esta primera parte después una traslación de 6 unidades a la izquierda y 7 unidades hacia arriba entonces vamos a mover cada uno de estos puntos 6 unidades a la izquierda y 7 hacia arriba así que si tomamos el punto p 6 a la izquierda 1 2 3 4 5 6 7 unidades hacia arriba 1 2 3 4 5 6 7 lo colocamos aquí así que ese es el punto p si tomamos el punto r contamos 6 unidades a la izquierda 1 2 3 4 5 6 y 7 unidades hacia arriba 1 2 3 4 5 6 7 nos lleva justo aquí y luego el punto q si vamos 6 unidades a la izquierda 1 2 3 4 5 6 y 7 arriba es 1 2 3 4 5 6 7 queda justo aquí entonces parece que la secuencia funciona ap/ap qr en abc así que funcionó la secuencia ahora trabajemos la secuencia b haré esto en un color diferente una traslación de 8 unidades a la izquierda y 3 hacia arriba así que hagamos eso primero entonces si tomamos el punto q y lo movemos 8 a la izquierda y 3 arriba 1 2 3 4 5 6 7 8 3 arriba 1 2 3 entonces ésta será mi q roja por ahora y ahora si muevo este punto r 1 2 3 4 5 6 7 8 y 3 arriba 123 entonces mi nueva r va a estar aquí y por último pero no menos importante el punto p 8 a la izquierda 1 2 3 4 5 6 7 8 y 3 arriba 1 2 3 queda justo aquí así que esa traslación nos llevará hasta aquí claramente todavía no hemos terminado el mapeo aún hay más transformaciones por hacer entonces se ve algo así dice después una reflexión sobre la recta horizontal que pasa por el punto a entonces el punto a está justo aquí la recta horizontal está así entonces al hacer la reflexión el punto a no cambiaría el punto r en este momento está 3 unidades debajo de esta recta horizontal así que estará 3 arriba de esta recta horizontal por lo que el punto r irá aquí sólo con esto podemos ver que esta secuencia de transformaciones no va a funcionar está poniendo a r en el lugar equivocado así que voy a descartar la secuencia de secuencias e permíteme hacer esto en otro color una reflexión sobre la recta vertical que pasa por el punto q así que vamos a hacer eso la recta vertical que pasa por el punto cu se ve así solo dibujaré esta recta vertical entonces al reflejar lo q se mantendrá en su lugar r está una unidad a la derecha de la recta así que al hacer la reflexión estará una unidad a la izquierda y el punto p está cuatro unidades a la derecha así que ahora serán cuatro a la izquierda 1-2-3-4 entonces p estará aquí después de la reflexión y así se verá después de esta primera transformación esto se está volviendo algo desordenado pero es lo que probablemente tendrás que hacer tú así que lo haré contigo muy bien entonces hicimos esa primera parte la reflexión y después una traslación de cuatro unidades a la izquierda y luego siete unidades hacia arriba entonces cuatro a la izquierda y siete arriba vamos a hacerlo cuatro a la izquierda 1 2 3 4 y 7 arriba 1 2 3 4 5 6 7 entonces q queda justo aquí esto es sospechoso porque el punto queda en el punto p de la secuencia que si funciona así que no estoy seguro de esto pero sigamos intentándolo entonces 4 a la izquierda y 7 arriba 1 2 3 4 y 7 arriba 1 2 3 4 5 6 7 entonces se re quedará en el mismo lugar que la secuencia y luego el punto p 1 2 3 4 y 1 2 3 4 5 6 7 de hecho funciona esto funciona porque este es en realidad un triángulo isósceles pudimos mapear p q r en abc con la secuencia c entonces me gusta esta secuencia y luego por último pero no menos importante intentemos la secuencia de lo haré en negro para que podamos verlo entonces primero hacemos una traslación 8 unidades a la izquierda y 3 arriba 8 a la izquierda y 3 arriba comenzaremos aquí 1 2 3 4 5 6 7 8 y 3 arriba 1 2 3 aquí pondré mi q negra 1 2 3 4 5 6 7 8 y 3 arriba 1 2 3 pondré mi ere negra justo aquí en realidad es exactamente lo que hicimos en la secuencia de la primera vez entonces te va a quedar justo aquí por lo que después de la traslación de la secuencia de llegamos aquí luego dice después una rotación de menos 270 grados sobre el punto a este es el punto a menos 270 grados es negativo por lo que irá en sentido horario digamos que si tuviéramos que tomar esta recta justo aquí si tuviéramos que llegar a 180 grados esta recta quedaría así y luego si tuviera que recorrer otros 90 grados parece que podría mapear lo aquí y esto se ve bastante bien si tomamos esta recta de aquí y rotamos menos 270 grados se mapear a justo aquí y luego ese punto r podemos decir que lo acompañará en el viaje y quedará aquí también así que en realidad me gusta la secuencia de entonces todas las secuencias funcionan excepto la secuencia b