Introducción a la simetría radial

aquí tenemos dos copias de seis polígonos distintos y lo que quiero hacer en este vídeo es ver cuáles de estos polígonos permanecen invariantes al hacer una rotación de 180 grados en el centro del polígono déjame hacer un par de ejemplos voy a empezar con el cuadrado si tomo el cuadrado y lo roto 180 grados entonces seguramente va a permanecer invariante vamos a ver eso ahí lo rotamos 90 grados y ahí lo rotamos 180 grados creo que queda un poquito chueco 180 grados y en efecto el cuadrado queda igualito permanece invariable después de la rotación de 180 grados vamos a ver qué sucede ahora con esta figura de acá esta figura es un trapecio vamos a ver qué pasa cuando lo rotamos voy a tomar el trapecio para rotarlo y déjame girarlo ahí van 90 grados haya roto 90 grados vamos a rotarlo un poco más ahí son 180 grados y si te das cuenta ahora quedo distinto al principio la base era más larga que la que el segmento de arriba y aquí la base quedó más corta que el segmento de arriba entonces el trapecio no permanece invariable si se obtiene una figura distinta muy bien entonces ahora te invito a intentar los otros cuatro por tu cuenta déjame seguir con este aquí tenemos una como estrella no sé como estrella ninja esta estrella ninja parece ser que si va a permanecer fija y una forma de pensarlo es la siguiente si tomamos el centro de la figura que está más o menos aquí entonces al reflejar este punto al rotar este punto 180 grados primero con 90 llegamos aquí y luego con otros 90 llegamos acá de modo similar este va para acá este y este va para acá así que parece ser que la estrella va a permanecer invariante vamos a ver qué sucede la rotamos 90 grados ahí van 90 grados y ahora vamos a rotar la otros 90 grados y si en efecto la estrella permaneció invariable vamos ahora a este de acá este es un paralelogramo nos indica que este lado es paralelo a este y éste a este si pensamos que por aquí está el centro entonces este al rotar 180 grados va a llegar a ver de aquí al centro es esta distancia y luego del centro a la rotación va a ser una distancia igual así que este parece que va a caer acá y de modo similar de aquí para acá es la misma distancia que de aquí para acá este es el centro entonces parece ser que éste tras rotar 180 grados va a caer acá entonces éste va a este este va a este y viceversa así que parece ser que va a permanecer invariante déjame ver rotamos y frote muy rápido ahí son 90 grados 90 grados y si roto otros 90 llegó aquí y en efecto queda la misma figura no hay que hacerle caso hacia donde apuntan las flechas recuerda que eso solo indica que los lados son paralelos si ignoramos eso queda exactamente lo mismo y entonces permanece invariable vamos ahora a este triángulo de acá el centro de este triángulo va a estar aproximadamente por aquí y qué sucede cuando rotamos 180 grados y nos vamos de este punto a este punto y luego recorremos una distancia igual caemos más o menos por acá y eso ya cae fuera de modo similar este va a caer como por acá que cae fuera y este por acá entonces al parecer no va a resultar la misma figura vamos a verificarlo entonces déjame rotar ahí son 90 grados 90 grados y otros 90 son 180 y en efecto queda una figura distinta aquí el triángulo está digamos apuntando para allá y aquí está apuntando para allá entonces no permaneció invariable y finalmente aquí tenemos este papalote vamos a ver qué le sucede parece ser que no va a quedar igual verdad sino que va a quedar una copia boca abajo déjame rotar 90 grados ok y ahora otros 90 grados y en efecto queda diferente aquí apunta hacia abajo y aquí apunta hacia arriba si éste papalote además fuera simétrico simétrico por una línea horizontal esto sería una historia totalmente distinta y a lo mejor sería un poco más interesante pero así así como está al rotar 180 grados éste papalote queda distinto