If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal

Denominadores comunes: 1/4 y 5/6

En este video usamos modelos de fracciones y la multiplicación para encontrar denominadores comunes para 1/4 y 5/6. 

Transcripción del video

tenemos las siguientes fracciones un cuarto y cinco sextos y queremos reescribir las de manera que tengan el mismo denominador y numeradores enteros qué números podríamos usar para el denominador de modo que éstas son nuestras fracciones un cuarto y cinco sextos y queremos reescribir las para tener nuevos denominadores actualmente tenemos un 4 y un 6 como denominador y podríamos elegir cualquier otro tal vez un 5 podríamos cambiar estos dos para tener un 5 como denominador la respuesta es no tenemos que elegir un múltiplo de 4 y de 6 un múltiplo un número que sea el resultado de multiplicar 4 en este caso por algún otro número así que por ejemplo algunos múltiplos de 4 serían 4 por 1 es igual a 4 4 por 2 es igual a 8 4 por 3 es igual a 12 y así sucesivamente estos son múltiplos de 4 detengámonos aquí y veamos por qué tenemos que elegir un múltiplo de 4 y de 6 porque no podemos elegir cualquier número sino que tenemos que elegir un múltiplo de nuestros denominadores la fracción de la que estamos hablando es un cuarto podríamos revisar cualquiera de las dos pero veamos un cuarto aquí tenemos una imagen que nos muestra cuartos y para mostrar un cuarto sombra hemos una de estas cuatro piezas del mismo tamaño tal vez queremos cambiar esto y tener dos como numerador entonces para tener un 2 como numerador vamos a tener que dividir este cuarto en dos partes ahora tenemos dos piezas sombreadas así que podemos decir que estas son dos de 1 2 3 4 ó 5 piezas no son dos quintos porque no son piezas del mismo tamaño si dividimos este cuarto a la mitad tenemos que dividir todos por la mitad y lo que estamos haciendo es duplicando la cantidad de piezas así que ahora estas son dos piezas estas son dos y estas son dos porque necesitamos piezas de igual tamaño de modo que ahora tenemos dos piezas de 1 dos tres cuatro cinco seis siete ocho piezas de igual tamaño dos octavos y podemos ver que 8 es múltiplo de 4 por que multiplicamos por 2 multiplicamos cada una de nuestras piezas por 2 también multiplicamos nuestro numerador por 2 porque eso también se duplicó la cantidad de piezas sombreadas se duplicó cuando la cantidad total de piezas se duplicó ahora no solo tenemos que hacer esto con 2 podríamos obtener cualquier múltiplo de 4 por ejemplo podemos hacer uno más aquí nuevamente sombre amos un cuarto una de las cuatro piezas y esta vez queremos dividirla en tres piezas de igual tamaño así que para tener un nuevo numerador de 3 estos deben ser del mismo tamaño aquí tenemos un 3 como numerador pero todavía no podemos poner nuestro denominador porque no tenemos piezas del mismo tamaño de modo que para obtener piezas del mismo tamaño necesitaremos dividir cada uno de estos cuartos en 3 así que estamos triplicando la cantidad de piezas ahora tenemos tres piezas sombreadas de un total de 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 piezas y podría haberlo resuelto sin contar porque sabía que habíamos triplicado el número de piezas esta vez multiplicamos nuestro denominador original por 3 triplicamos y también multiplicamos nuestro numerador por 3 así que estos son múltiplos 8 12 etcétera y estos son los denominadores que podemos elegir multiplicamos nuestro denominador por algún número y obtenemos la cantidad total de piezas esto es muy claro un cuarto dos octavos 312 abós todos representan la misma cantidad la cantidad original era un cuarto y aquí tenemos los octavos 312 abós todos son equivalentes todos representan la misma cantidad solo son formas diferentes de escribir el mismo número regresemos a nuestra pregunta original denominadores podemos usar para cuartos y sextos sabemos que necesitamos usar múltiplos así que revisemos los múltiplos para 4 ya hemos revisado algunos el primer múltiplo de 4 es 4 por 1 que es igual a 4 el segundo múltiplo de 4 es 8 4 por 2 es igual a 8 podríamos dividir nuestros cuartos a la mitad y obtener octavos o podríamos decir que 4 por 3 es igual a 12 lo cual mostramos cuando dividimos nuestros cuartos en tres partes iguales o podríamos multiplicar cuatro por cuatro que es 16 4 por 5 es 20 4 por 6 es 24 y así sucesivamente la razón por la que nos detenemos en 24 es porque al revisar nuestras opciones de respuesta podemos ver que 24 es el número más grande disponible así que no necesitamos escribir más hay muchos más múltiplos de 4 pero no necesitamos enumerar los todos porque el mayor número que vamos a considerar es 24 hagamos lo mismo para los sextos podríamos dejarlo en sextos 6 por 1 y dejar 6 piezas o podríamos duplicar nuestros sextos 6 por 2 es igual a 12 si duplicamos las piezas tendríamos 12 piezas podríamos tener 6 por 3 que es igual a 18 o 6 por 4 podríamos dividir cada uno de nuestros sextos en cuatro partes y tendríamos 6 por 4 que es igual a 24 y nuevamente me detendré en 24 ya que es el número más grande que vamos a considerar de modo que según nuestras opciones de respuesta de números podríamos usar para el denominador podríamos usar 8 revisemos estas listas 8 es múltiplo de 4 por lo que definitivamente podríamos dividir cuartos en octavos pero 8 no es múltiplo de 6 no podemos dividir sextos en octavos de modo que 8 no funcionará como para ambas fracciones que tal 12 12 es un múltiplo de 4 ya lo dibujamos y 12 es múltiplo de 6 podríamos dividir nuestros sextos en dos partes iguales cada uno y tendríamos doceavos entonces 12 funciona 12 es un denominador común para cuartos y sextos 18 18 está aquí en los sextos podríamos dividir sextos en 18 ambos porque 18 es un múltiplo de 6 pero no es un múltiplo de 4 así que podemos descartar 18 18 no es un denominador común y 24 como recordarán fue el último número que escribimos en las dos listas entonces 24 si podría ser un denominador para cuartos y sextos de modo que podríamos usar 12 o 24 y hay muchos más números que podríamos usar también como denominadores comunes pero de estas opciones podríamos usar 12 o 24 como denominador común para cuartos y sextos un dato más le gusta usar el número más pequeño el mínimo común denominador que en este caso es 12 y tiene mucho sentido porque es más fácil hacer cálculos con números más pequeños pero no tienes que usar el más pequeño puedes usar 12 o 24 o muchas otras opciones de nuevo probablemente es más fácil trabajar con el 12 simplemente porque es un número más pequeño pero para responder esta pregunta 12 y 24 son denominadores comunes que podemos usar para cuartos y sextos