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Contenido principal

Dividir números naturales entre 10

En este video encontramos un patrón al dividir números naturales entre 10.

Transcripción del video

dividir entre 10 al igual que multiplicar por 10 crea un patrón con los números así que vamos a investigar lo que pasa cuando dividimos entre 10 y ver si podemos descubrir el patrón y tal vez se relacione con el patrón que resulta de multiplicar por 10 vamos a comenzar con un ejemplo simple digamos 30 entre 10 y una manera de pensar en esto es tomar el número 30 y dividirlo en grupos de 10 entonces vamos a ver cuántos grupos de 10 podemos sacar de 30 un grupo de 10 es 10 así que no es suficiente un segundo grupo sería 20 más un tercer grupo 30 así que podemos pensar en 30 como 10 10 + 10 o tres grupos de 10 entonces si dividimos 30 entre 10 si dividimos 30 en grupos de 10 terminaremos con tres grupos vamos a hacer otro tal vez otro un poco más difícil digamos 110 entre 10 y cuando estamos dividiendo estamos tomando 110 y lo estamos dividiendo en grupos de 10 así que vamos a ver cuántos grupos de 10 necesitamos para llegar a 110 tenemos 10 10 es 20 30 40 50 60 70 80 90 100 y 110 entonces esto que tenemos aquí son los grupos de 10 que necesitamos para llegar a 110 así que vamos a ver cuántos grupos son 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 nuestra respuesta es 11 si tenemos 110 y lo dividimos en grupos de 10 nos quedan 11 grupos vamos a revisar estos ejemplos hagamos una pausa y veamos si podemos ver un patrón 30 dividido entre 10 es igual a 3 110 dividido entre 10 es igual a 11 qué pasa con el 30 y con el 110 para llegar a estos cocientes lo que pasó fue que quitamos el 0 que estaba al final del número nuestra solución es el mismo número pero sin el 0 que estaba al final también en este caso la solución es el mismo número pero sin el cero del final y si recordamos el caso de la multiplicación era opuesto si tenemos 2 por 10 en lugar de dividirlo si tenemos 2 por 10 el resultado es 20 o el 2 que es nuestro número original con un cero al final recuerda otro caso 13 por 10 es igual a 13 que es el número original con un 0 que ponemos al final entonces en la multiplicación cuando multiplicamos por 10 agregamos un 0 al final del número y cuando dividimos hacemos lo opuesto le quitamos un 0 al final del número así que conociendo ese patrón hagamos otra división tal vez una en la que no podamos escribir todos los grupos de 10 pero tratemos de usar el patrón para resolverla si tenemos algo como 7000 dividido entre 10 bueno nuestra solución es 7.000 pero sin el cero del final porque estamos dividiendo entre 10 así que en lugar de tener 7000 tenemos 700 siete mil dividido en grupos de diez es igual a 700 grupos de diez así que la solución es de 700 vamos a ir un paso más adelante y vamos a pensar en lo que les está pasando a estos números cuando los dividimos entre 10 al 30 al 110 al 7000 en términos de su valor posicional aquí tenemos la gráfica de valor posicional vamos a usarla para ver algunos de los números que usamos antes digamos 30 y cuando dividimos 30 entre 10 recuerda lo que pasa con el 3 en lugar de ser 3 decenas el resultado es 3 unidades el 3 se movió a una posición en su valor posicional hacia la derecha y el 0 en realidad también lo hizo lo hizo hacia los decimales lo que nos da como resultado 3.0 que es lo mismo que 3 y esa es la razón por la que no necesitamos escribir el 0 y por eso lo tache entonces nuestro número en lugar de ser 3 decenas cuando lo dividimos entre 10 se convierte en tres unidades vamos a intentar hacer una división un poco más difícil lo hicimos con siete mil siete millares cero centenas cero decenas cero unidades y cuando dividimos entre diez nuestros siete de la posición de los millares pasó a ser un siete en la posición de las centenas y el cero de las centenas pasó a ser un cero en la posición de los decimales y el cero de las decenas pasó a ser cero unidades y el último cero lo podemos tachar y moverlo a la posición de los decimales así que 7000 dividido entre 10 es igual a 700 y una vez más todo lo movimos una posición hacia la derecha de su valor posicional entonces tenemos dos maneras de pensar en dividir entre 10 podemos decir que quitamos un cero a la derecha del número o podemos decir que movemos cada dígito una posición a la derecha de su valor posicional pensemos otra vez en esto en términos del valor posicional con un número nuevo digamos 630 si dividimos 630 entre 10 vamos a mover todo una posición del valor posicional hacia la derecha así que las 6 centenas se convertirán en seis decenas las tres decenas se convertirán en tres unidades y las cero unidades las movemos hacia los decimales entonces podemos decir que 630 dividido entre 10 es igual a 63 o seis decenas y tres unidades tenemos dos maneras de pensar al dividir entre 10 podemos quitar un cero al final como vemos cada uno de los dígitos una posición de su valor posicional hacia la derecha