División larga con residuos: 2292÷4

Nunca está de más practicar mucho, así que en  este video vamos a hacer varios ejemplos de   lo que llamamos divisiones largas. Empecemos.  Primero tenemos 4 que dividen y 2,292. No sé   exactamente por qué las llaman divisiones largas;  las hemos trabajado un poco en videos anteriores,   aunque no las llamé así, pero creo que las llaman  así porque toma más tiempo resolverlas o tal vez   porque se utiliza más espacio en el papel,  ya que a medida que avanzamos en la división   nos vamos quedando con esta larga cola que se  desarrolla al resolverla. Bueno al menos estas   son las razones que se me ocurren del por qué la  llaman división larga. En un video anterior vimos   que para abordar cualquier problema de divisiones  hay que conocer las tablas de multiplicar hasta,   tal vez 10 por 10 o 12 por 12; como repaso,  recuerda que esta división es lo mismo que   2,292 ÷ 4 y también es exactamente lo mismo que -y  probablemente no hayas visto antes esta notación-,   esto es lo mismo que 2,292 / 4. Esta, esta y esta  son proposiciones equivalentes de cierta forma,   y puedes decir: "Oye, Sal, eso parece una  fracción", si es que ya has visto fracciones,   y eso es exactamente lo que es, es una fracción.  De cualquier manera nos enfocaremos en esta forma   y en videos futuros pensaremos en otras formas  de representar una división, así que vamos a   resolverla. ¿Cuántas veces cabe 4 en 2? Cuatro  no cabe en dos, así que nos moveremos al 22.   ¿Cuántas veces cabe 4 en 22? Veamos: 4 x 5 = 20,  4 x 6 = 24; con 6 nos pasamos, entonces 4 cabe 5   veces en 22. 5 x 4 es 20, así que vamos a tener  un sobrante, y después restamos: 22 - 20 esto   es 2 y bajamos el 9. En un video anterior vimos  exactamente qué significa esto: cuando escribimos   este 5 estamos en el lugar de las centenas, así  que en realidad representa 500. Sin embargo,   en este video quiero que nos enfoquemos más en  el proceso; tú puedes pensar un poco más en lo   que representan los números según su posición, y  creo que al final de este video el proceso será   tan claro como el cristal. Entonces, bajamos  el 9 y ¿cuántas veces cabe el 4 en 29? Bueno,   al menos cabe 6 veces, pero sigamos, ¿cuánto es 4  x 7? 4 x 7 = 28, entonces al menos cabe 7 veces,   pero sigamos: ¿4 x 8? 4 x 8 es 32, así que no  cabe 8 veces, pongamos el 7: 4 cabe 7 veces en 29,   7 x 4 es 28, 29 - 28 y obtenemos un residuo de 1  en este paso de la división. Y ahora bajamos el 2,   y obtenemos 12. ¿Cuántas veces cabe 4 en 12? Esta  está fácil: 4 x 3 es 12, 4 cabe 3 veces en 12,   4 x 3 es 12, 12 - 12 = 0. No tenemos residuo y por  lo tanto 4 cabe en 2,292 exactamente 573 veces,   así que podemos decir que 2,292 / 4 = 573;  y de igual manera podemos decir que esto es   igual a 573. Hagamos algunos ejemplos más,  algunas divisiones más. Esta vez tendremos 7   que divide a 6,475. Tal vez se llame división  larga porque escribimos sobre esta larga y bonita   línea, no lo sé, existen varias razones por las  que podría llamarse división larga. Pero veamos:   7 cabe 0 veces en 6, así que seguiremos  avanzando. Pensemos en el 64, ¿cuántas   veces cabe 7 en 64? Veamos, ¿cuánto es 7 x 7?  7 x 7, bueno, creo que todavía es muy pequeño,   déjame pensar: 7 x 9, 7 x 9 es 63, esto es muy  cercano y 7 x 10 es demasiado, 7 x 10 es 70,   se pasa, por lo tanto 7 cabe en 64 nueve veces: 9  x 7 es 63, 64 - 63, nos queda un residuo de 1 en   esta etapa y bajamos el 7. ¿Cuántas veces cabe  el 7 en 17? Bueno, 7 x 2 es 14, 7 x 3 es 21,   así que 3 es demasiado, por lo tanto, 7 cabe en  17 dos veces: 2 x 7 es 14, 17 - 14 es 3, y ahora   bajamos el 5. ¿Cuántas veces cabe 7 en 35? 35  está en la tabla de multiplicar del 7, 5 veces:   7 x 5 es 35 y ya está, nuestro residuo es 0. Hasta  ahora los ejemplos que hemos hecho no han tenido   residuo, intentemos otra división que tal vez  pueda tenerlo. Para asegurarnos que tiene residuo,   voy a inventar una división. Es mucho más fácil  inventar divisiones que tengan residuo que sin él,   así que tenemos 3 que divide, digamos, a  1,735,092. Esta parece en la división agradable   y enorme, y si podemos hacer ésta podremos con  cualquiera. Tenemos 1,735,092, esto lo queremos   dividir entre 3, y, de hecho, no estoy seguro  de que esta división tenga residuo. En un futuro   aprenderemos cuando un número es divisible entre  3, de hecho, podemos hacerlo ahora mismo, tan sólo   debemos sumar todos los dígitos: 1 + 7 es 8, 8 +  3 es 11, 11 + 5 es 16, 16 + 9 es 25, 25 + 2 es 27.   De hecho, este número es divisible entre 3, ya  que al sumar todos los dígitos obtuvimos 27,   y si sumamos 2 + 7 es 9 y 9 es divisible entre  3. Este es un truco que sólo funciona para el 3,   así que de hecho este número es divisible entre 3.  Déjame modificarlo un poco. Vamos a escribir 1 en   lugar de 2. Ahora este número no es divisible  entre 3 y quiero que hagamos una división que   tenga residuo sólo para que veas cómo se ve, así  que hagámosla: 3 cabe 0 veces en 1, podríamos   escribir un 0 por aquí y multiplicar, pero esto  me parece más confuso, así que avancemos. ¿Cuántas   veces cabe el 13 en 17? Bueno, 3 x 5 es 15 y 3 x  6 es 18, es demasiado, por lo tanto, 3 cabe en 17   cinco veces: 5 x 13 es 15 y restamos, 17 - 15 es  2, y ahora bajamos el 3. ¿Cuántas veces cabe el 3   en 23? Bueno, 3 x 7 es 21 y 3 x 8 es demasiado, es  igual a 24, así que 3 cabe en 23 siete veces: 7 x   3 es 21 y restamos, 23 - 21 es 2, y ahora bajamos  el siguiente número, bajamos el 5. Y creo que   ahora podemos entender por qué se llama división  larga. Bajamos el 5 y tenemos 25. ¿Cuántas veces   cabe 3 en 25? Bueno, 3 x 8 es muy cercano y 3 x 9  demasiado, entonces cabe ocho veces: 8 x 3 es 24,   y nos estamos quedando sin espacio, restamos y  obtenemos 1, 25 - 24 = 1, y ahora podemos bajar   el 0 justo así. ¿Cuántas veces cabe el 3 en 10?  Bueno, esto está fácil, cabe 3 veces: 3 x 3 es 9,   y esto es lo que más podemos acercarnos al 10, 3  x 3 es 9, bajemos la pantalla, 10 - 9 es 1 y ahora   bajemos el siguiente número. Me estoy quedando sin  colores. Con este. Bajemos el 9. ¿Cuántas veces   cabe el 3 en 19? Bueno, 6 es lo que más podemos  acercarnos, esto nos da 18, 3 cabe en 19 seis   veces: 6 x 3 es 18, bajamos la pantalla, 6 x 3 es  18, 19 - 18 es 1, y ya casi acabamos. Regresemos   al color rosa. Y bajamos este 1. ¿Cuántas  veces cabe el 3 en 11? Bueno, cabe tres veces,   porque 3 x 4 es demasiado, 3 x 4 es 12 y se pasa,  así que cabe tres veces, 3 cabe en 11 tres veces:   3 x 3 es 9, y restamos y obtendremos 2. Y ya no  tenemos nada que bajar. Si observamos por acá   arriba, no tenemos nada más que bajar, así que  hemos acabado. Por lo tanto, nos quedamos con   un residuo de 2 después de resolver toda esta  división; por lo tanto, la respuesta es que 3   cabe en 1,735,09 578,363 veces con un residuo  de 2, y este residuo de 2 es el número sobrante   que tenemos acá abajo. Así que espero que ahora  puedas resolver prácticamente cualquier problema   de división y también puedas ver a través de  este ejercicio por qué la llaman división larga.