Ejemplos de multiplicación de fracciones como escalamiento

esto que tenemos aquí es una imagen de un ejercicio en khan academy y dice compara usando mayor que menor que o igual que y a la izquierda tenemos un cuarto por cinco mil y queremos compararlo con cinco mil en can academy haría clic en este menú desplegable y elegiría mayor que menor que o igual que entonces cuál crees que es la respuesta correcta cómo se compara un cuarto de cinco mil con cinco mil y como sabes que tu respuesta es correcta elige una respuesta pausa el vídeo y trata de resolverlo bueno una forma de pensar en esto es que si estoy multiplicando 5000 por algún valor ese valor va a escalar 5000 lo hará más pequeño o más grande o en ciertos casos podría no cambiar el tamaño en absoluto de hecho el caso en el que 5000 no cambia es cuando lo multiplicas por 11 por 5000 es igual a 5.000 pero qué crees que va a pasar cuando multiplicas un valor entre 0 y 1 por 5000 eso será mayor que qué o menor que 5000 bueno una forma de imaginar lo es en una recta numérica esto es 0 esto es 5 mil esto es la mitad entre 0 y 5 mil y luego si divido este espacio entre 0 y 5 mil en cuartos esto sería un cuarto del camino entre 0 y 5 mil de modo que este valor que tenemos aquí es un cuarto por 5000 bueno cómo se compara este valor un cuarto por 5000 con 5000 está claro que un cuarto por 5000 es menor que 5000 y en general si el valor que estás multiplicando por otra cosa está entre 0 y 1 para que lo que estás multiplicando sea más pequeño si éste fuera uno el valor no cambiaría y si éste fuera mayor que uno lo haría más grande así que veamos estas opciones porque estamos multiplicando 5000 por una fracción que es menor que 1 sí eso es exactamente lo que está pasando estamos multiplicando 5000 por un cuarto lo que nos dará un valor menor que 5000 esta opción veamos las otras opciones porque estamos multiplicando 5000 por una fracción que es igual a uno bueno no un cuarto claramente no es igual a uno así que descartamos esta porque estamos multiplicando 5000 por una fracción que es mayor que 1 bueno un cuarto claramente no es mayor que 1 así que también la descartamos hagamos otro ejemplo y nos preguntan el producto de cada expresión es menor que igual que o mayor que 49 pausa este vídeo y trata de resolverlo muy bien primero tenemos 49 por siete octavos cuál crees que es correcta bueno siete octavos es menor que uno de modo que se multiplicó 49 por algo menor que 1 voy a obtener un valor menor que 49 así que me gusta esta opción que tenemos aquí 49 por cinco medios bueno cinco medios es mayor que uno recuerda dos medios es igual a uno entonces cinco medios es mayor que uno sí estoy multiplicando 49 por un valor que es mayor que 1 voy a obtener un valor mayor que 49 y por último pero no menos importante cuarenta y nueve por tres tercios bueno tres tercios es exactamente igual a uno entonces cuarenta y nueve por uno será exactamente igual a 49 y hemos terminado