Encontrar errores en ecuaciones de un solo paso

¿Dónde cometió Lisa su primer error? Nos dicen que Lisa intentó resolver una ecuación. 42 es igual a 6a, o 6 por a. Y entonces podemos ver aquí su procedimiento. Y nos preguntan: ¿Dónde cometió Lisa su primer error? Pausa el video, y trata de responder. Es posible que no haya cometido ningún error. Muy bien. Sabemos que Lisa obtiene el resultado 7 es igual a 6, lo cual es un error, así que veamos qué pasó aquí. Justo en esta parte, parece que Lisa hizo algo un poco extraño. Dividió el lado izquierdo entre 6, y el lado derecho entre a. No podemos dividir dos lados de una ecuación entre dos cosas distintas. Porque ya no sería una ecuación. La igualdad no se mantendría. Lo que es legítimo, desde el punto de vista algebraico, es hacer lo mismo en ambos lados de la ecuación, pero Lisa no lo hizo. De modo que aquí es donde cometió su primer error. Hagamos otro ejemplo. Jin intentó resolver una ecuación. Desarrollo Resultado ¿Dónde cometió Jin su primer error? Nos dicen que Jin intentó resolver una ecuación. x más 4.7 es igual a 11.2. ¿Dónde cometió Jin su primer error? Pausa este video, y trata de responder. Muy bien, parece que para despejar la x del lado izquierdo, Jin restó 4.7 del lado izquierdo, y luego también restó 4.7 del lado derecho. Eso está bien, está haciendo lo mismo en ambos lados, resta 4.7 de ambos lados. Del lado izquierdo, estos dos se cancelan. Así que quedaría solo la x, y veamos… 11.2 menos 4.7. 11.2 menos cuatro sería 7.2, y luego menos 0.7 sería igual a 6.5. De modo que aquí es donde Jin cometió su error, al calcular el resultado. Hagamos otro ejemplo, ¡esto es muy divertido! Marina intentó resolver una ecuación. Desarrollo Resultado ¿Donde cometió Marina su primer error? Nos dicen que Marina intentó resolver una ecuación, y tenemos que ver dónde cometió su primer error. Muy bien, un sexto es igual a 2 tercios de y. Así que el primer paso, o lo primero que hizo Marina aquí es multiplicar ambos lados de esta ecuación por el recíproco de 2 tercios, que son 3 medios. Multiplicó el lado izquierdo por 3 medios, y multiplicó el lado derecho por 3 medios, lo cual es algo muy razonable. Estamos haciendo lo mismo en ambos lados de la ecuación, multiplicando por 3 medios. Y luego cuando revisamos por aquí, tenemos tres medios por 1 sexto y podríamos dividir el numerador y el denominador entre 3. Así que nos queda 1 sobre 2. Efectivamente esto es igual a un medio por un medio que es igual a un cuarto, de modo que esto está bien. Y en este otro lado, si multiplicas 3 medios por 2 tercios, eso va a ser igual a 1, así que esto se ve bien. Marina hizo todo correctamente. No hay error, Marina no cometió ningún error. Hagamos un último ejemplo. Taylor intentó resolver una ecuación. Desarrollo Resultado ¿Dónde cometió Taylor su primer error? Taylor intentó resolver una ecuación. ¿Y dónde cometió Taylor su primer error? N menos 2.7 es igual a 6.7. Para despejar esta n, yo sumaría 2.7 a ambos lados de la ecuación, pero eso no es lo que hizo Taylor. Taylor restó 2.7 en ambos lados. Así que el primer lugar donde Taylor empieza a tropezar, o a moverse en la dirección equivocada es justo aquí. Ahora, lo que Taylor hizo no es algebraicamente incorrecto. Lo que obtendríamos sería n menos 5.4 es igual a 4, pero eso no te va a ayudar a resolver esta ecuación. Acabas de sustituir esta ecuación por otra ecuación equivalente que no es más sencilla que la anterior. Y, por otro lado, en lugar de obtener n menos 5.4 es igual a 4, Taylor también calculó incorrectamente el resultado. Pero el primer lugar donde empezó a cometer errores o al menos a no moverse en la dirección correcta sería justo aquí.