Introducción a la suma de fracciones con denominadores diferentes

en este vídeo vamos a tratar de calcular a que es igual un medio más un tercio y como siempre los invito a pausar el vídeo y tratar de resolver esto por su cuenta vamos a resolver esto juntos y puede ser útil visualizar un medio y un tercio esta es una imagen de un medio si vemos esta barra como un entero sombre amos la mitad de esta y si queremos visualizar un tercio luce así así que podemos ver esto como un medio más este tercio gris aquí a que será igual esto es algo difícil sabemos cómo sumar si tenemos el mismo denominador así que si tuviéramos cierto número de mitades aquí y cierto número de mitades acá entonces podríamos saber cuántas mitades tenemos aquí pero aquí vamos a tratar de sumar mitades y tercios como hacemos eso bueno tratamos de encontrar un común denominador ahora que quiero decir con común denominador bueno es expresar esta cantidad y esta cantidad en términos de otro denominador y una buena forma de pensar esto es que existe un múltiplo de 2 y 3 lo más sencillo es usar el mínimo común múltiplo que en el caso de 2 y 3 es 6 entonces podemos expresar un medio en términos de sextos y un tercio en términos de sextos vamos a comenzar con 1 entre 2 y voy a hacer esta barra de fracción un poco más grande en un momento veremos por qué bueno si queremos expresar esto en términos de sextos para ir de medios a sextos tenemos que multiplicar el denominador por 3 pero si queremos multiplicar el denominador por 3 y no cambiar el valor de la fracción tenemos que multiplicar el numerador por 3 también y para ver por qué esto tiene sentido piensen en esto esto que está en verde es exactamente lo que teníamos antes pero ahora al multiplicar el numerador y el denominador por 3 hemos expresado esto en sextos noten que la barra está dividida en 6 y en la parte verde que podemos ver como el numerador ahora tenemos 3 así que ahora estos son sextos tenemos tres sextos en lugar de un medio esto es lo mismo que tres entre seis y queremos sumar esto a que bueno como expresamos un tercio en términos de sextos la forma en la que podemos hacer esto es tomar este uno entre tres y cada uno de estos tercios dividirlo en dos secciones así que para pasar de tercios a sextos vamos a multiplicar el denominador por 2 y también multiplicaremos el numerador por 2 y para ver porque esto tiene sentido noten que esta parte gris es exactamente lo que tenemos aquí pero ahora tomamos cada una de estas secciones y la dividimos en dos secciones multiplicamos el numerador y el denominador por 2 en lugar de tercios en lugar de tres secciones iguales ahora tenemos seis secciones iguales esto es el resultado de multiplicar el denominador por dos en lugar de sombrear sólo uno de ellos ahora son veamos dos de ellos porque una de las cosas que sombreados se ha transformado en dos secciones esto es por multiplicar el numerador por 2 esto es lo mismo que 3 sextos más esto que es dos sextos como podemos ver aquí un sexto dos sextos y ahora que todo está en términos de sextos que será igual bueno pues esto va a ser cierto número de sextos si tenemos tres de algo más dos de ese algo pues vamos a tener cinco veces algo y en este caso el algo son sextos esto va a ser cinco sextos y pueden verlo por aquí estos son tres de estos sextos uno dos tres más dos de estos sextos 1 2 nos da 5 sextos pero podemos ver también como que esta parte verde era originalmente un medio y esta parte gris era un tercio pero pudimos calcularlo al expresar ambos de ellos en sextos