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Contenido principal

El signo negativo como opuesto

En este video explicamos números opuestos más desafiantes, como -(-3).

Transcripción del video

En otros videos hablamos de los números opuestos,  pero hagamos un pequeño repaso. Tomemos un número   positivo, por ejemplo el número 4, y hagamos una  tabla por acá abajo. Entonces, tenemos un número y   vamos a pensar en cuál es su opuesto. Entonces, si  nuestro número es 4, ¿cuál es su opuesto? Bueno,   4 está a 1, 2, 3, 4 unidades a la derecha del 0:  si 4 positivo está a 4 unidades a la derecha de 0,   entonces su opuesto estará a 1, 2, 3, 4 unidades  a la izquierda de 0, es decir, será -4. Dicho   de otra manera, si tenemos un número positivo su  opuesto será el negativo de ese número. Otra forma   de pensarlo es que este signo negativo significa,  literalmente, opuesto. Podemos pensar que este   número es el opuesto de 4, vamos a escribirlo: -4  literalmente significa el opuesto de 4, esto es lo   que representa el signo negativo: el opuesto de 4.  Ahora bien, en lugar de poner un número escribamos   una letra que pueda representar un número  cualquiera, por ejemplo, si pensamos en -A,   entonces podemos decir que -A es el opuesto de A  -es el opuesto de A-. Si esto te confunde un poco,   recuerda que A puede ser cualquier número, así que  hagamos una recta numérica para que, con suerte,   todo esto tenga un poco más de sentido. Aquí  tenemos una recta numérica, este es el 0 y vamos a   poner algunas marcas por aquí. No sabemos a cuánto  equivalen, pero supongamos que A representa algún   número justo aquí, entonces -A será el opuesto de  A; si A estuviera tres marcas a la derecha de 0,   entonces -A estaría tres marcas a la izquierda  de 0: una, dos, tres. Entonces el opuesto de   A será este que tenemos aquí, y literalmente  podemos escribir que este es el opuesto de A,   o si lo queremos abreviar simplemente podemos  escribir -A. Con esto en mente, si entendemos   este signo negativo literalmente como el opuesto  de lo que sea esto, entonces intentemos algo   interesante. ¿Cuál será el negativo de -3? Te  invito a que pauses el video y lo pienses. Bueno,   ya hemos dicho que este signo negativo significa  el opuesto, por lo tanto podemos decir que   esto representa el opuesto de -3. ¿Cuál es el  opuesto de -3? Bueno, -3 está tres unidades a   la izquierda de 0: 1, 2, 3, entonces su opuesto  estará 3 unidades a la derecha de 0: 1, 2, 3,   por lo tanto, será 3 positivo. Podemos  escribirlo como +3 o simplemente como 3.   Espero que todo esto te ayude a entender  mejor qué significa lo opuesto de un número   y también cómo se relaciona con el signo  negativo. Y podemos hacer otro ejemplo:   ¿cuál es el negativo del negativo de -2? Bien,  si nos fijamos en esta primera parte buscamos   el negativo o el opuesto de -2, dicho de otra  manera, buscamos el opuesto del opuesto de 2,   que será 2. Cada vez que digamos "opuesto" nos  vamos del otro lado de la recta numérica. Este   primer signo negativo nos lleva a dos unidades  a la izquierda de 0 y este otro signo negativo   nos regresa hasta dos unidades a la derecha de 0,  así que esta primera parte es simplemente 2; pero   bueno, buscamos el opuesto de 2 que será -2, así  que todo esto será -2. Si agregáramos otro signo   negativo al principio de toda esta expresión,  buscaríamos el opuesto de -2, y entonces esto   se volvería positivo, tendríamos de nuevo 2.  Por lo tanto, cada vez que ponemos un negativo   por aquí nos movemos al otro lado de la recta  numérica, al lado opuesto de la recta numérica.