Identifica gráficamente la constante de proporcionalidad

nos preguntan cuál es la constante de proporcionalidad entre jay y x en la gráfica y sólo como un recordatorio cuando hablamos de la constante de proporcionalidad suena algo muy complicado pero no lo es si pensamos en cualquier parte xy sobre esta línea por ejemplo aquí tenemos x que sigue es proporcional a x entonces podemos decir que que es igual a una constante por x y esta constante es nuestra constante de proporcionalidad y si dividimos ambos lados entre x muchas veces verán esto escrito como y entre x es igual a la constante de proporcionalidad y nos muestra que para cualquier par xy si tomamos ye entre x eso será igual a la constante entonces ahora que ya recordamos eso veamos si podemos contestar la pregunta cuál es la constante de proporcionalidad entre sí y x en la gráfica bueno claramente aquí nos están dando un punto y este punto se encuentra en 32 entonces podemos decir que sí que es igual a 2 y x es igual a 3 el número 2 debe de ser igual a una constante de proporcionalidad por 3 si queremos despejar esto simplemente dividimos ambos lados entre 3 y así nos queda que nuestra constante de proporcionalidad es igual a dos tercios otra forma de resolverlo sería con esto porque aquí ya despejamos la constante de proporcionalidad entonces cuando x es 3 y es igual a 2 y miren en cualquiera de los dos casos nuestra constante de proporcionalidad es dos tercios hagamos otro ejemplo aquí nos dice que recta tiene una constante de proporcionalidad entre ye y x de 5 entre 4 pausa en el vídeo y vean si pueden resolverlo aquí la clave es que tenemos que probar algunos puntos sobre estas rectas tenemos que probar pares de equis y decir bueno si tenemos nuestra ye y la dividimos entre x obtenemos cinco cuartos porque esa es nuestra constante de proporcionalidad y entonces analicemos la recta a sobre la recta a déjenme encontrar el punto que nos interesa aquí tenemos el punto que podría ser y si tomamos este punto que es 2,5 si dividimos y entre x obtendremos una constante de proporcionalidad igual a 5 medios por lo tanto a no es nuestra respuesta nosotros necesitamos una constante de proporcionalidad igual a 5 cuartos ok ahora intentemos con b vamos a ver aquí tenemos nuestro punto sobre la recta b y corresponde al punto 45 así que en esta situación acá es igual a que en este caso es sí / x que es 4 por lo tanto ve es nuestra respuesta y bueno por si acaso también podemos analizar la constante de proporcionalidad de esta recta pero hay un ejemplo muy interesante que me gustaría mencionar antes de terminar estos ejemplos qué pasa en la situación en donde ya es igual a x cuál es la constante de proporcionalidad en este caso como se verá en una recta pausa en el vídeo y piénsenlo un poco bueno no es nada nuevo sólo que tal vez no ven la constante de proporcionalidad cuando vemos la ecuación expresada de esta manera pero igual a x es lo mismo que igual a 1 por x por eso es que para este caso la constante de proporcionalidad es uno o si dividimos entre x es decir si dividimos ambos lados entre x de este lado nos queda la constante de proporcionalidad que es igual a 1 y si quisiéramos graficar la severa así que es igual a equis para todos los valores de x por eso es que cuando nuestra constante de proporcionalidad es igual a 1 eso representa todos los puntos de esta línea anaranjada que he construido nos vemos en otro vídeo