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Conversión de fracción a decimal con redondeo

Aquí escribimos 16/21 como un decimal redondeado. Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

lo que vamos a hacer es escribir la fracción 16 21 nuevos como un número decimal y para eso lo primero que tenemos que hacer es recordar que cuando tenemos una fracción esta fracción es exactamente igual al resultado que nos da dividido 16 entre 21 ahora claramente el 16 es más chico que el 21 entonces no nos va a dar un número entero así es que de una vez ponga mos el punto decimal y algunos ceros a la derecha del punto decimal ok cuántas veces cabe el 21 en el 16 cabe 0 veces y ahora lo que vamos a ver es cuántas veces cabe el 21 en el 160 ok queremos poner aquí un número que sea el número más grande que multiplicado por 21 nos queda algo más chico que 160 así es que si nos fijamos nada más en el 16 y en el 2 osea quitamos estos dos números podríamos decir que el 2 cabe ocho veces en el 16 pero este uno va a aportar más cosas multiplicación entonces vamos a ver si 7 es suficientemente chico como para que 7 por 21 sea menor que 160 y además el número más grande que podamos poner aquí que entonces 7 por 17 7 por 2 14 y lo que tenemos que hacer es restar esto y para restar pues aquí este 6 le va a pasar un 1 para que a este 0 se va a convertir en un 10 y estos 6 se va a convertir en un 5 entonces 10 menos 7 son 35 menos 4 son 11 menos 10 entonces el 7 está muy bien ahí porque 147 si es menor que 160 y además el recibo que nos queda o sea el 13 es menor que 21 entonces este es el número más grande que puede estar aquí ahora como tenemos un residuo distinto de 0 pues tenemos que seguir dividiendo entonces tenemos que bajar otro 0 y bueno no sabemos si este proceso de dividir y tener que bajar 0 a ser infinito podría ser perfectamente infinito porque hay decimales que tienen una infinidad de números aquí pero obviamente no tenemos que hacer todo eso en caso de que esta fracción sea un decimal con una cantidad infinita de números por acá lo que vamos a hacer es escoger cuatro décimas y redondear hacia la tercera décima para que nos quede redondeado hasta las milésimas por keith por el momento ya bajamos el cero entonces queremos dividir 130 entre 21 cuantas veces creen que va a caber eso fuiste aquí ya no va a ser 7 porque si pusiéramos un 7 nos quedaría 147 que es definitivamente mayor que 130 pero que les parece el 6 esto se hace un poco jugando con los números y viendo cuál es el mejor número aunque hay aquí otra vez pues podemos dejar de ver estos dos cifras y ver que pues el 6 queda muy bien para que 2 por 6 nos quede algo que es menor que 13 y además deje un poco de unidades para que también lo podamos sumar la multiplicación de 6 por 1 pero a ver ya hagamos y en las cuentas 6 x 1 6 x 2 12 y entonces tenemos que restar esto por acá aquí este 3 le va a prestar una decena a estas unidades para que esto se convierta en un 10 entonces éste se convierte en un 2 y entonces 10 menos 6 nos queda 4 y luego 2 menos 20 y 1 menos 10 que si es suficientemente pequeño como para que estemos seguros de que el número más grande que puede estar aquí es el 6 entonces como el residuo no es 0 vamos a bajar otro 0 ahora vamos a calcular el lugar de las milésimas y pues aquí podemos ver que aunque 2 x 12 4 no va a dejar espacio no va a dejar unidades para el 2 x 1 de aquí entonces el 2 es un número muy grande para poner aquí entonces vamos a tratar con el 1 y entonces 1 por 21 21 40 menos 21 19 ok 19 no es 0 entonces pues aquí va a ir otro décimo y queremos redondear a las milésimas pero estos tres decimales no son suficientes para redondear a las milésimas necesitamos otro número por acá para poder redondear las milésimas entonces vamos a agregar otro cero y bajarlo hasta acá y cuántas veces creen ustedes que quepa el 21 dentro de 190 pues 2 por 9 18 suena prometedor vamos a probarlo 9 por 19 9 por 2 18 y restando pues aquí solo sobra un 1 sí porque 189 más uno son 190 está muy chiquito este número no pero no es suficientemente pequeño como para decir que 16 21 bosh es exactamente igual a 0.7619 para decir que si son iguales este residuo tiene que ser exactamente igual a 0 y bueno aquí claro y dividiendo y quien sabe tal vez después de 2008 a la derecha llegamos a un residuo cero igual y nada más necesitamos otros dos ceros pero por el momento lo vamos a redondear a las milésimas este número lo que tenemos que hacer es preguntarnos si es mayor o igual o si es menor que 5 pero resulta que éste es mayor o igual que 5 y entonces esto lo vamos a redondear hacia arriba y entonces estas milésimas nos van a quedar como un 2 así es que 16 21 nuevos se redondea a un decimal 0.76 2