Repaso del orden de las operaciones

El orden de las operaciones es un conjunto de reglas para evaluar expresiones. Aseguran que todo mundo obtenga la misma respuesta.

$\purpleD{\text{P}}$start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854abaréntesis: primero evaluamos lo que está dentro de los paréntesis, antes que cualquier otra cosa. Por ejemplo, $2\times \purpleD{(3+1)}=2\times4=8$2, times, start color #7854ab, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #7854ab, equals, 2, times, 4, equals, 8.

$\blueD{\text{E}}$start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accdxponentes: evaluamos los exponentes antes de multiplicar, dividir, sumar o restar. Por ejemplo, $2\times\blueD{3^2} = 2\times9=18$2, times, start color #11accd, 3, squared, end color #11accd, equals, 2, times, 9, equals, 18.

$\greenD{\text{M}}$start color #1fab54, start text, M, end text, end color #1fab54ultiplicación y $\greenD{\text{D}}$start color #1fab54, start text, D, end text, end color #1fab54ivisión: multiplicamos y dividimos antes de sumar o restar. Por ejemplo, $1+\greenD{4\div 2}=1+2 = 3$1, plus, start color #1fab54, 4, divided by, 2, end color #1fab54, equals, 1, plus, 2, equals, 3.

$\goldD{\text{S}}$start color #e07d10, start text, S, end text, end color #e07d10uma y $\goldD{\text{R}}$start color #e07d10, start text, R, end text, end color #e07d10esta: por último, sumamos y restamos.

Muchas personas memorizan el orden de las operaciones como $\purpleD{\text{P}}\blueD{\text{E}}\greenD{\text{MD}}\goldD{\text{SR}}$start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854ab, start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accd, start color #1fab54, start text, M, D, end text, end color #1fab54, start color #e07d10, start text, S, R, end text, end color #e07d10 (se pronuncia como se escribe), donde la "P" es de paréntesis, la "E" es de exponentes, y así sucesivamente.

Nota importante: cuando tenemos más de una operación del mismo tipo, trabajamos de izquierda a derecha. Esto puede ser importante cuando la resta o la división están del lado izquierdo de tu expresión, como en $4-2+3$4, minus, 2, plus, 3 o $4\div2*3$4, divided by, 2, times, 3 (ve el ejemplo 3 a continuación para entender por qué esto es importante).

No hay paréntesis o exponentes, así que pasamos directo a la multiplicación y la división.

Aviso: nos encargamos de todas las multiplicaciones antes de hacer la suma. Si hubiéramos hecho $24+2$24, plus, 2 antes de multiplicar $2\times 3$2, times, 3, habríamos obtenido la respuesta equivocada.

La manera correcta de hacer esto es trabajar de izquierda a derecha.

Recuerda: aún cuando la "S" está antes de la "R" en PEMDSR, eso no significa que tenemos que sumar antes de restar. La suma y la resta están al mismo "nivel" en el orden de operaciones. Lo mismo ocurre con la multiplicación y la división.