Ecuaciones de dos pasos con decimales y fracciones

vamos a practicar la solución de ecuaciones que involucran fracciones y decimales tenemos esta ecuación obviamente involucra fracciones es menos un tercio igual a jota entre cuatro menos diez tercios los invito a que pausa en el vídeo y tratan de despejar jota para que se cumpla esta ecuación hagamos esto juntos a mí me gusta dejar sola en un lado la variable que quiero despejar y como la tengo del lado derecho vamos a pasar todo lo demás al lado izquierdo quiero quitar este menos y éste cios y esto lo puedo hacer sumando diez tercios en ambos lados de la ecuación pues si lo hago en un solo lado ya no se conservaría la igualdad lo que hago en un lado también lo tengo que hacer en el otro lado sumó diez tercios en ambos lados de la ecuación del lado izquierdo tengo menos un tercio más diez tercios nos da nueve tercios y esto va a ser igual a menos y es tercios más y es tercios se cancelan y nos queda jota entre cuatro este nueve tercios es igual a tres lo que simplifica un poco esto lo reescribimos tres es igual a jota entre cuatro ahora para despejar j tenemos que multiplicar ambos lados por 4 si tengo 4 que divide a algo y multiplicó por 4 ese algo pues me quedara solo ese algo si comienzo con jota que está dividido entre 4 y luego lo multiplicó por 4 me quedara jota solita en el lado derecho pero si multiplique por cuatro el lado derecho también tengo que multiplicar por cuatro el lado izquierdo lo hacemos y nos queda 4 por 3 12 jota por 4 dividido entre 4 nos queda jota tenemos que jota es igual a 2 lo genial de las ecuaciones es que podemos verificar que efectivamente tuvimos la respuesta correcta si sustituimos el 12 en lugar de la j tenemos que menos un tercio es igual a dos cuartos menos diez tercios cómo funciona esto doce cuartos es igual a tres y si queremos tener esto en tercios tendremos nueve tercios y nueve tercios menos diez tercios nos da menos un tercio que es correcto hagamos otro ejemplo n entre 5 + 0.6 igualados vamos a dejar solo en el lado izquierdo el término que tiene a la n quitando este 0.6 restamos 0.6 en el lado izquierdo pero no podemos hacerlo solo en este lado también tenemos que hacerlo del lado derecho para que se mantenga la igualdad del lado izquierdo nos queda en entre 5 y del lado derecho tenemos 2 menos 0.6 que nos da 1.4 si no quieren hacer esta operación mental la pueden escribir si fuera mental sería 2.0 menos 0.6 es decir que hay 20 décimas menos 6 décimas que nos da 14 décimas que es lo que tenemos aquí o usamos el método tradicional de tratar de restar seis del cero reagrupamos y nos queda 10 porque tomamos un uno prestado del 2 y nos queda 1 décimas menos seis décimas nos da cuatro y alguno que tenemos le restamos 0 nos queda 1 que es 1.4 y ahora para despejar n tenemos del lado izquierdo n entre 5 así que necesitamos multiplicar por 5 5 x entre 5 nos da n pero no puedo multiplicar por 5 solamente el lado izquierdo también tengo que multiplicar por cinco el lado derecho nos queda en e igual a 1.4 por 5 y si no quieren hacer esta operación mental la podemos escribir esto es 1 en 2 quintos por lo que todo esto es igual a 7 pero podemos calcularlo también así 5 por 4 es 20 reagrupamos el 25 por 15 más dos es 7 y al ver los números que multiplicamos vemos que hay un dígito a la derecha del punto decimal por lo que mi respuesta tiene un dígito a la derecha del punto decimal también 7.0 o simplemente 7 n es igual a 7 y podemos verificar esta respuesta sustituyendo el 7 en lugar de la n 7 dividido entre 50.6 es igual a 2 hagamos otro ejemplo porque es bastante divertido tenemos 0.5 que multiplica a todo esto r 2.75 y todo esto es igual a 3 hay muchas formas de resolver esto muchas veces al ver algo así nos vemos tentados en distribuir este 0.5 aquí y acá pero esto nos complicaría un poco los cálculos aunque si lo hacemos bien llegaremos a la respuesta correcta pero algo más sencillo sería dividir ambos lados entre 0.5 y así me quedaré con más números enteros recuerden que lo que hacemos del lado izquierdo también tenemos que hacerlo del lado derecho y esto lo hago para deshacerme de este 0.5 de la izquierda y si divido el lado derecho entre 0.5 voy a tener un entero 3 dividido entre 0.5 es lo mismo que dividir 3 entre un medio cuántos medios hay en 366 medios hay en 3 estos se cancelan y acá nos queda 6 simplificando nos da r + 2.75 igual a 6 y para dejar sola a la erre del lado izquierdo restamos 2.75 de este lado y como hemos visto varias veces no puedo hacer esto en un solo lado también tengo que hacerlo en el lado derecho esto se simplifica como r igual cuanto 6 2.75 si quieren hacer el cálculo mental 6 - 2 sería 4 y si a este le restamos 0.75 no os queda 3.25 si no quieren hacer el cálculo mental lo escribimos 6.00 menos 2.75 y tengan cuidado de alinear bien los decimales y reagrupamos 0 menos 5 centésimas no lo podemos hacer tratamos de reagrupar acá pero tampoco podemos así que tendremos que reagrupar desde acá tomemos una de estas unidades y nos quedan cinco unidades la unidad que tome serán diez décimas y voy a tomar una de estas décimas y nos van a quedar nueve décimas y aquí tendremos diez centésimas ahora sí podemos restar diez centésimas menos cinco centésimas nos da cinco centésimas décimas siete décimas nos da dos décimas y cinco menos dos nos da tres 3.25 y pueden verificar estos tres puntos 25 más 2.75 nos da 6 y al multiplicar la por punto 5 nos da tres así que nuevamente tenemos la respuesta correcta