Expresiones equivalentes: números negativos y la propiedad distributiva

vamos a practicar la identificación de expresiones equivalentes tengo una expresión escrita aquí en amarillo y otras dos expresiones escritas en color verde claro los invito a que pausa en el vídeo y traten de encontrar cuál de estas dos ecuaciones es equivalente a la que está escrito en amarillo y es posible que ninguna de éstas sea equivalente suponiendo que ustedes ya lo intentaron vamos a resolverlo juntos la forma en que me gusta trabajarlo a mí es simplificar todo lo más que se pueda esta de aquí no está tan simplificada vamos a distribuir este 2 y si lo hago que me va a quedar 2 x menos 6 es menos 12 2 por 3 va a ser igual a 6 y tenemos más 4 c podemos simplificar lo más sumando los términos que tienen a la variable menos 12 c y 4 c cuanto nos da menos 12 c + 4 c va a ser igual a menos 8 c estos los términos en azul cuando lo sumo me duran menos 8 c y finalmente nos queda el 6 al hacer esto tenemos exactamente esta opción por lo que esta definitivamente es una equivalencia a la ecuación de aquí arriba y que acerca de esta otra ecuación de aquí pues vamos a simplificar la para descubrirlo distribuimos el 33 por menos 4 c es menos 12 c 3 por 2 positivo es más 6 tenemos más 4 c se ve bien y ahora sumamos los términos que involucran a la c menos 12 c y 4 c sumamos estos dos y nos quedan menos 8 c 6 que es igual a estos otros dos así que todas estas expresiones son equivalentes esta ésta y aquélla hagamos otro ejemplo y nuevamente pausa en el vídeo que podrían ser las dos o podría ser ninguna o podría ser una de ellas equivalente a la ecuación de aquí arriba vamos a hacerlo juntos y como la vez anterior vamos a simplificar lo más que se pueda lo primero que quiere hacer mi cerebro es agrupar los términos que tienen a la n y sumar los -6 de algo en este caso ese algo es n + 4 de ese algo 4 n menos 6 n más 4 n nos va a dar menos 2 n sumamos los coeficientes menos seis más 4 es menos 2 n y tenemos más 12 negativo que es lo mismo que tener menos 12 aquí simplificamos nuestra expresión original veamos estas de acá abajo si distribuyó el 4 tenemos cuatro veces n 4 n 4 x menos 3 nos da menos 12 y ahora vamos a restar 6 n - 6 cn y sumamos todos los términos que tienen n 4 n y menos 6 n nos va a dar menos 2n y agregamos aquí el menos 12 y esa expresión a simplificar la vemos que es equivalente a la expresión de aquí arriba así que estas dos son equivalentes vamos a marcar las ahora veamos la última vamos a distribuir este 22 por 12 n es 4 n y 2 x menos 6 es menos 12 esto se simplifica como 4 n 12 que es obviamente diferente a menos 2 n - 12 así que esta no es equivalente a las otras expresiones