Introducción a las tasas

lo que quiere hacer en este vídeo es explorar la noción de razón y veamos varios ejemplos que seguramente se han encontrado en su vida diaria imaginen que van manejando su auto y quizás vean que viajan a 60 k p h en donde kph donde kph significan 60 kilómetros por hora esto indica que si mantenemos esta velocidad en una hora recorreremos 60 kilómetros esto sucederá si mantenemos la razón o tasa actual en este caso tenemos una medida de la rapidez o velocidad cuánta distancia recorremos o cubrimos en una unidad de tiempo y lo más típico cuando las personas hablan de tasa o razón es cuánto de algo ocurre en una unidad de tiempo aunque no tiene que ser una distancia por unidad de tiempo podríamos tener una tasa o razón por hora de la cantidad de dinero que gana alguien es decir que ganan 150 pesos la hora nuevamente aquí hablamos de lo que gana una persona por unidad de tiempo ya no hablamos de distancia y aunque las tasas o razones se ha asociado comúnmente con cuanto de algo sucede en una unidad de tiempo kilómetros por hora o metros por segundo o como en este caso de un sueldo pesos por hora las razones no siempre tienen que ver con esto por ejemplo yo puedo tener un postre que me guste mucho pero quiero cuidar el número de calorías que consumo y este postre contiene 200 calorías por porción esto nos dice la cantidad de calorías en una porción aunque no nos dice en qué consiste la porción quizás sea una taza o quizás sean 100 gramos o algo así por lo que puedo decir si me como dos porciones voy a consumir 400 calorías lo mismo ocurre si digo que trabaje 2 horas entonces tendré 300 pesos o si conduzco por dos horas habré y 220 km una razón nos indica qué tan rápido puede suceder algo o cuánto de una cosa ocurre durante una unidad de otra cosa puedo escribir razones de manera que se vean muy similares a las proporciones o fracciones y ambos conceptos están relacionados la proporción por ejemplo si tomo los 60 kilómetros por hora también podría decir que si recorrí 60 kilómetros en una hora su proporción de kilómetros a horas proporción de kilómetros a horas sería 60 a 1 o quizás 120 a 2 no algo así pero esto se reduce a 60 aún no las proporciones las encontramos de esta manera o aquí podemos expresarla como 60 sobre 1 incluso a veces las pueden encontrar expresadas así 60 kilómetros 60 kilómetros por una hora y en esta forma luce muy parecido a un caso especial de las proporciones que se llama razón o razones en donde en lugar de escribir 60 kilómetros por hora no escribimos 60 kilómetros por ahora ambas son ideas muy relacionadas si encontramos la proporción entre calorías y porciones podremos expresarla como una razón y viceversa porque nos interesan las tasas o razones bueno pensando en cosas como la velocidad si las razones sería difícil cuantificar qué tan rápido suceden las cosas sin razones estaríamos en un mundo en el que veríamos yo viajo más rápido que tú o ella va más rápido que yo pero no podríamos cuantificar que tanto más rápido van en cambio con las razones podemos decir hoy esa persona corrió 100 metros en 10 segundos por lo que va a 10 metros por segundo podemos cuantificar exactamente qué tan rápido sucede esto la razón o la tasa de lo que está sucediendo aquí en lugar de decir bueno dos de estas cosas me van a engordar más que dos de estas otras cosas y hacer estas comparaciones relativas con las razones podemos cuantificar las cosas con exactitud las razones estudian mucho en matemáticas porque son esenciales en el álgebra cuando se ven los cambios en una línea o qué tanto se mueve en la dirección vertical en relación con la dirección horizontal lo que llamamos pendiente pueden imaginarse la pendiente de un cerro que tanto hay que escalar para avanzar hacia adelante pero también se ven las razones en detalle cuando se estudia cálculo de hecho las bases del cálculo diferencial que se estudia en preparatoria o en los primeros años de universidad se trata de medir razones o tasas instantáneas qué tan rápido ocurre algo en este momento las razones son muy interesantes e importantes y seguramente si ustedes se fijan en lo que ocurre en su vida cotidiana se encontrarán con muchas tasas o razones