Ejemplo de comparación de tasas

Nos dicen que Un conservacionista tiene la hipótesis de que,   cuando en un lugar viven más ardillas, la  tasa de agresividad entre ellas es mayor. La siguiente tabla muestra la superficie   de tres parques y el número de  ardillas que vive en cada uno. Ordena los parques de menor a mayor según  la densidad de población de ardillas. Según esa densidad de población, ¿en qué parque   esperaría el conservacionista ver  una mayor tasa de agresividad? Pon en pausa este video e intenta resolverlo. Muy bien, ahora trabajemos  juntos. Queremos ordenar los   parques de menor a mayor según la  densidad de población de ardillas.  Así que, ¿cómo podemos pensar  en esa densidad de población?  Bueno, podemos pensar en la cantidad de  ardillas... ardillas por área... por hectárea. Y así, un parque con muchas ardillas por hectárea tendrá mayor densidad de población   mientras que un parque con menos ardillas por  hectárea tendrá menor densidad de población. También se puede pensar en la cantidad de  hectáreas por ardilla. Esta también sería   una forma legítima de resolverlo. Y, por  supuesto, si hay más hectáreas por ardilla,   entonces la densidad de población del  parque será menor, sería al revés que antes,   mientras que si hay menos hectáreas por ardilla  la densidad de población del parque será mayor. Pero aquí en la tabla vemos que  el número de ardillas es mayor   que el número de hectáreas, en todos los casos. Por lo tanto, parece más  fácil dividir de esta forma,   y también de esta forma es  cómo mi cerebro suele pensarlo. Así que vamos a calcular el número de ardillas  por hectárea para cada uno de estos parques. En primer lugar, vamos a pensar en el parque  A... y lo calcularé por aquí. En el parque A,   tienes 54 ardillas, por cada ocho hectáreas. Y entonces esto va a ser lo mismo que 54   entre 8 ardillas por hectárea y  podríamos tratar de estimarlo. De hecho vamos a tener que calcularlo  más exactamente porque parece que todos   son muy cercanos a siete, entonces vamos a dividir   el número de ardillas entre el número de  hectáreas para ser un poco más precisos. Así que veamos que 8 cabe en 54 6 veces. 6 veces  8 es 48, luego resto, y obtengo un residuo de 6,   y luego… déjame poner un pequeño punto  decimal por aquí y luego bajamos un 0,   8 cabe en 60 7 veces. 7 veces 8 es 56 y  puedo seguir y seguir… pero déjame ver si   esto es lo suficientemente  preciso para compararlos. Así que en este parque A tenemos  aproximadamente, voy a hacer   este pequeño símbolo por aquí para indicar  aproximadamente, 6.7 ardillas por hectárea. Ahora vamos a trabajar en el parque B justo aquí.  Así que, para el parque B tenemos  20 ardillas por cada 2.7 hectáreas. Ahora bien, una cosa que podemos hacer para  simplificar el cálculo y no tener que lidiar   con estos decimales, es multiplicar tanto  el numerador como el denominador por 10. Fíjate que esto es equivalente  a multiplicar por uno. Entonces esto es lo mismo que  tener 200 ardillas por cada   27 hectáreas o podrías verlo como  200 entre 27 ardillas por hectárea. Entonces veamos cuántas veces cabe 27 en 200…  y si lo estimamos podemos ver que 27 está cerca   de 30, 30 cabría en 200 6 veces. Déjame  intentarlo. Así que 27 cabe en 200 6 veces  6 veces 7 es 42, 6 veces 2 es 12 más 4 es 16 y  luego si resto voy a obtener como residuo… 38. Así que, no, de hecho 27 cabe una vez más,  hagámoslo con 7. Así que 7 veces 7 es 49,   7 veces 2 es 14 más 4 es 18. Sí, eso funciona muy  bien, y si restas 189 de 200 vas a obtener 11. Y ahora déjame bajar un cero. Entonces,  ¿cuántas veces cabe 27 en 110? Bueno,   parece que cabe tres veces. 3 veces 7 es 21  3 veces 2 es 6 más 2 es 8 y de hecho  cabe una vez más; así que veamos 4 veces. 4 veces 7 es 28  y luego 4 veces 2 es 8 más 2 es 10. Sí,  cabe 4 veces. y obtenemos un residuo de 2. Podríamos seguir, y seguir… pero  esto es aproximadamente 7.4. Así   que aproximadamente 7.4 ardillas por hectárea. Y ya podemos ver que el parque B tiene una mayor  densidad de población de ardillas que el parque A,   pero ahora calculemos qué sucede en el parque C. Para el parque C tenemos 51 ardillas por cada 6.8 hectáreas.  Así que podríamos usar la misma idea,  multiplicar el numerador y el denominador por 10,   lo que significa que esto es lo mismo que  tener 510 ardillas por cada 68 hectáreas. Y veamos, 68 cabe en 510... Voy  a tener algunos decimales aquí...  Bien, 68 es cercano a 70, 70 cabe en 510 cerca de 7 veces así   que veamos si esto funciona... 7 veces 8 es 56  7 veces 6 es 42 más 5 es 47 y creo que que lo hemos hecho bien. Después restamos, podría reagrupar o  podría tratar de resolverlo mentalmente...  para ir de 476 a 500, tendríamos que sumar 24   y luego otros 10… vamos a tener  34 justo aquí y bajamos un cero. Y veamos, 70 cabe en 340… Intentemos 5 veces. Déjame probarlo...  5 veces 8 es 40 y luego 5 veces 6 es 30 más  4… perfecto es 5 veces y no tenemos residuo. Esto significa que en el parque  C hay 7.5 ardillas por hectárea. Bueno, el que tiene menor densidad de población  es el parque A, el que le sigue es el parque B,   y el que tiene más densidad  de población es el parque C. Bueno, en el parque C, ya que las ardillas  están mucho más cerca unas de otras. Quién sabe, podrían estar peleando  entre ellas para obtener recursos.  Pero ahí ya tenemos la respuesta a la pregunta.