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Contenido principal

Introducción a la resta de fracciones con denominadores diferentes

Presentamos la resta de fracciones con denominadores diferentes haciendo uso de diagrama de cajas.

Transcripción del video

digamos que queremos calcular a que es igual un medio menos un tercio y podemos visualizar cada una de estas fracciones un medio se ve así en donde tomamos un entero y lo dividimos en dos partes iguales una de esas dos secciones iguales será un medio y no vemos sombreado en verde aquí y a partir de esto vamos a tratar de restar un tercio podemos visualizar así todo esto es un entero y lo dividimos en tres secciones iguales y una de esas tres secciones iguales es un tercio lo que vamos a hacer es quitarle esta caja gris a esta caja verde y calcular cómo podemos encontrar matemáticamente lo que queda así que pausa en el vídeo y traten de resolver esto por su cuenta les daré una pista va a ser útil representar los medios y los tercios en términos de un denominador diferente muy bien vamos a resolver estos juntos la forma en la que vamos a hacerlo es encontrando un denominador común si podemos expresar ambas fracciones en términos del mismo denominador va a ser mucho más fácil la resta y lo más útil es encontrar el mínimo común denominador y el menor número que es múltiplo de 2 y de 3 es 2 por 3 o 6 como vamos a escribir cada uno de estos números en términos de sextos como podemos reescribir un medio en términos de sextos bueno si comenzamos con un medio y multiplicamos el denominador por 3 esto nos va a dar sextos pero no queremos cambiar el valor de la fracción por lo que necesitamos multiplicar el numerador por 3 también siempre que multipliquemos tanto el numerador como el denominador por la misma cantidad la fracción seguirá siendo igual en este caso un medio y podemos visualizar cómo luce esto si tomamos cada una de estas dos secciones iguales y las dividimos en tres secciones iguales entonces vamos a tener un total de seis secciones o sextos dos por tres en el denominador y la parte sombreada en verde que era una de esas secciones ahora tiene tres secciones así que un medio es ahora igual a 13 entre 6 y podemos hacer lo mismo por aquí si comenzamos con un tercio como lo expresamos en términos de sextos para pasar de 3 a 6 necesitamos multiplicarlo por 2 y también queremos hacerlo en el numerador para no cambiar el valor de la fracción y podemos visualizar esto noten que si tomamos estas tres secciones y dividimos entre 2 cada una vamos a tener seis secciones iguales ahora ya tenemos sextos y una de esas secciones se volverá dos secciones así que ahora va a ser igual a dos sextos por lo que ahora podemos reescribir estas cosas como tres sextos menos dos sextos para que creen que va a ser igual esto bueno si tenemos tres de algo y le restamos dos de ese algo vamos a quedarnos con uno de ese algo nos vamos a quedar con un sexto en este caso y podemos visualizar esto como hemos visualizado todo lo demás dos de estas barras grises o dos de estas tres secciones nos vamos a quedar con una de ellas esta es una de esas seis secciones iguales