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Curso: Preparación para Álgebra 2 > Unidad 6

Lección 4: Introducción a factorización de cuadráticas
Matemáticas
Preparación para Álgebra 2
Preparación para funciones racionales
Introducción a factorización de cuadráticas
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Repaso de factorización de cuadráticas simples

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Factorizar cuadráticas es similar a multiplicar binomios, en sentido inverso. Por ejemplo, x^2+3x+2 se factoriza como (x+1)(x+2), pues (x+1)(x+2) se multiplica como x^2+3x+2. En este artículo repasamos los conceptos básicos de cómo factorizar expresiones cuadráticas como el producto de dos binomios.

Ejemplo

Factoriza como un producto de dos binomios.
x2+3x+2
Nuestro objetivo es volver a escribir la expresión en la forma:
(x+a)(x+b)
Desarrollar (x+a)(x+b) nos da una pista.
x2+3x+2=(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab
Así que (a+b)=3 y ab=2.
Después de probar con posibilidades diferentes para a y b, descubrimos que a=1, b=2 satisfacen ambas condiciones.
Al sustituir estos, obtenemos:
(x+1)(x+2)
Y podemos multiplicar los binomios para comprobar nuestra solución, si queremos:
 (x+1)(x+2)= x2+2x+x+2= x2+3x+2
Y así es, obtenemos nuestra expresión original, con lo que sabemos que factorizamos correctamente para obtener la respuesta:
(x+1)(x+2)
¿Quieres ver otro ejemplo? Revisa este video.

Practica

Factoriza la expresión cuadrática como el producto de dos binomios.
x2−x−42=

¿Quieres practicar más? Revisa este ejercicio.

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