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Repaso de las formas de las ecuaciones lineales

Hay tres formas principales de sistemas de ecuaciones lineales: la forma punto-pendiente, la forma estándar y la forma pendiente-ordenada al origen. En este artículo revisaremos las tres.
Hay tres formas principales de sistemas de ecuaciones lineales.
Pendiente-ordenada al origenPunto-pendienteEstándar
y=mx+byy1=m(xx1)Ax+By=C
donde m es la pendiente y b es la intersección con el eje y (ordenada al origen)donde m es la pendiente y (x1,y1) es un punto sobre la rectadonde A, B, y C son constantes

Ejemplo

Una recta pasa por los puntos (2,4) y (5,5). Encuentra la ecuación de la recta en las tres formas mencionadas.
Para dos de las formas necesitamos la pendiente, así que vamos a encontrarla primero.
pendiente=m=ΔyΔx=5(4)5(2)=93=3
Ahora podemos sustituir m y uno de los puntos, digamos (5,5), para obtener la forma punto-pendiente, yy1=m(xx1):
yy1=m(xx1)y5=3(x(5))y5=3(x+5)
Al despejar y, obtenemos la forma pendiente-ordenada al origen, y=mx+b:
y5=3(x+5)y5=3x15y=3x10
y al sumar 3x a ambos lados, obtenemos la forma estándar, Ax+By=C:
y+3x=10
¿Quieres otro ejemplo? Revisa este video.
¿Quieres practicar las diferentes formas por ti mismo? Revisa este ejercicio.
¿Quieres un repaso más detallado de cada forma? Lee estos artículos:

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