Ángulos formados por una transversal

pensemos que tenemos dos rectas paralelas esta de acá y esta de acá y que son atravesadas por una misma transversal déjame primero marcar que son paralelas esta es paralela a esta de acá y son atravesadas por una misma transversal que voy a poner de color azul algo así vale e imagina que también sabemos que la medida de este ángulo de aquí de este ángulo de aquí adentro déjame tomar la otra herramienta es igual a 9 x + 88 a 9 x + 88 y que la medida de este ángulo de acá este de acá es igual a 6 x + 182 es igual a 6 x + 182 y que a partir de aquí queremos determinar cuál es la medida de cada uno de estos dos ángulos bueno te invito a detener el vídeo para que lo pienses por tu cuenta porque ahorita ya vamos a empezar a ver la solución vale resulta que la clave para determinar la medida de estos dos ángulos está en darse cuenta que están relacionados a través de esta transversal que corta a las dos paralelas por ejemplo este ángulo que es de 6 x 182 es correspondiente con este de acá este de acá también mide 6 x más 182 todos los ángulos están en grados vale pero bueno si este 6 x 182 eso nos permite darnos cuenta que los dos ángulos el rojo y el verde son suplementarios porque forman esta recta a la recta azul y de esta forma tenemos que su suma debe ser igual a 180 grados es decir 6x más 182 más 9 x 88 más 9 x más 88 es igual a 180 grados a 180 grados y esto nos da una ecuación con la cual podemos trabajar 6 x + 9 x es igual a 15 15 x 182 más 88 es igual a 270 182 más 88 si haber 8 con 182 190 más 80 son 270 ajá 270 y eso de ahí debe ser igual a 180 grados 180 grados podemos restar 270 de ambos lados restamos 270 restamos 270 y entonces nos queda que 15 x 15 x es igual a 180 menos 270 es decir es igual a menos 90 grados y con eso tenemos que x es igual a menos 90 grados en los 90 dividido entre 15 que es igual a menos 6 entonces x el valor de x es menos 6 sale pero eso nos da únicamente el valor de xx igual a menos 6 sin embargo lo que nosotros queríamos determinar era el valor del ángulo rojo y el ángulo verde así que ahora debemos sustituir este valor acá para ver qué nos queda aquí sería 9 x menos 6 es menos 54 déjalo apuntó es 9 x menos 6 es menos 54 ya eso tenemos que sumarle 88 88 menos 54 es igual a 34 34 entonces el ángulo rojo mide 34 grados vale y el ángulo verde pues bueno ya sabemos que es suplementario con el rojo entonces debe ser lo que falta para 180 es decir 146 pero también podemos verificarlo sustituyendo x igual a menos 6 aquí lo que nos quedaría sería menos 6 x menos 6 o sea menos 36 más 182 si le restó 6 me queda 176 si restó otros 30 me queda ciento 146 bajar 146 esto de aquí es igual a 146 y en efecto podemos verificar que la suma de los 12 180 146 más 30 de 176 y 4 son 180 entonces en efecto son ángulos suplementarios y con esto podemos determinar el valor de todos los ángulos de la figura si este de acá fue de 146 eso puesto por el vértice con este de acá que también mide 146 que es correspondiente con este de acá con este de acá entonces también mide 146 ya vimos que éste era correspondiente con este así que éste también es de 146 grados y el rojo el rojo mide 34 grados que hace que este también sea 34 grados propuestos por el vértice que hace que éste sea 34 grados 34 grados porque son correspondientes y que hace que éste sea 34 grados