Dividir polinomios entre expresiones lineales

nos dicen divide los polinomios la forma de tu respuesta debe de ser un polinomio simple o un polinomio más una constante entre x + 2 donde p de x es un polinomio y acá es un entero bien esta es una captura de pantalla de un ejercicio de khan academy pero si estuviéramos haciendo esto en khan academy tendríamos que escribir la respuesta en la pantalla pero aquí lo haremos a mano así que como siempre pausa el vídeo e inténtalo por tu cuenta antes de que lo trabajemos juntos bien ahora vamos a trabajar juntos x + 2 va a dividir a 3 x cúbica más 4 x cuadrada menos 3 x + 7 como siempre nos enfocaremos en los términos de grado mayor cuántas veces cabe x en 3x kubica bueno cabe 3x cuadrada veces y pondré ese resultado en la columna de los términos de segundo grado 3x cuadrada por 2 y 6 x cuadrada 3x cuadrada por x es 3x cúbica y aquí hay algo muy meditado sobre la división algebraica larga de cualquier manera queremos restar lo que obtuvimos de lo que tenemos acá arriba así que cambiaré los signos estos términos se cancelan y me queda 4x cuadrada menos 6 x cuadrada lo que es menos 2x cuadrada y ahora bajamos el menos 3 x y queremos pensar en cuántas veces cabe x en menos 2 x cuadrada bueno acabe menos 2 x veces así que lo pondré en la columna de los términos de primer grado menos 2x por 2 es menos 4 x menos 2x por x es menos 2 x cuadrada y queremos restar lo que tenemos en color naranja a lo que tenemos en azul verdoso por lo que puedo poner un paréntesis y multiplicar por un signo negativo o bien distribuir el signo negativo y cambiar de signo lo que naranja estos dos se hacen positivos y nos queda que los términos en x cuadradas se cancelan y menos 3 x 4 x es lo mismo que x bien bajamos el 7 cuántas veces cabe x en x bueno solo una vez y lo pondré con un nuevo color en la columna de los términos constantes 1 por 2 es 21 por x es x queremos restar estos términos y nos quedaremos con 7 - 2 lo cual es 5 y por lo tanto podemos escribir esto como necesito un redoble de tambor por aquí 3x cuadrada menos 2 x + 1 más el residuo 5 entre x + 2 otra forma de pensar este residuo es que tengo que dimitir 5 entre x + 2 si quieres saber exactamente el resultado de esta división ahora bien si quiero que estas dos expresiones sean completamente idénticas tendré que poner la condición n x no puede ser igual a menos dos porque si x es igual a menos dos estaríamos dividiendo entre cero sin embargo para el propósito de este ejercicio sólo tienes que escribir en la pantalla esta parte de aquí lo que no creo que sea la cosa más sencilla de este mundo pero vale la pena hacerlo bien nos vemos en el siguiente vídeo