Ceros de polinomios: graficar ceros

nos dicen que queremos encontrar los ceros de este polinomio y nos dan el polinomio que tenemos aquí y está en forma factor izada y dice en trazar todos los ceros las intersecciones en x del polinomio en el gráfico interactivo y esta es una captura de pantalla de canacar de mí si lo estás haciendo en khan academy puedes hacer clic donde están los ceros para dibujarlos pero sólo voy a marcarlos así que pausa este vídeo y trata de resolverlo antes de trabajar juntos en esto muy bien ahora trabajemos juntos de modo que los ceros son los valores de x que hacen que nuestro polinomio sea igual a 0 así que otra forma de pensar lo es para cuáles valores de xp de x es igual a 0 esos serían los ceros esencialmente tenemos que decir que valores de x harían que 2x x 2 x más 3 x x menos 2 porque esto es p de x que valores de x hacen que esto sea igual a 0 bueno como hemos hablado en vídeos anteriores si tomas el producto de estas cosas y eso es igual a cero si alguna de estas cosas es igual a 0 al menos una de estas cosas es igual a 0 hacen que todo el producto sea igual a 0 así que por ejemplo si 2x es igual a 0 harían que todo fuera igual a 0 entonces 2x podría ser igual a 0 y si 2x es igual a 0 eso significa que x es igual a 0 y puedes intentarlo si x es igual a 0 esta parte de aquí va a ser igual a 0 no importa cuáles sean estas otras dos cosas cero por algo por algo va a ser igual a cero y luego se podría decir bueno tal vez 2 x 3 es igual a 0 así que podríamos simplemente escribir eso 2 x 3 es igual a 0 y si eso fuera cierto cuanto tendría que valer x para que esto fuera cierto resta 3 de ambos lados 2x tendría que ser igual a menos 3 o equis sería igual a menos 3 medios así que este es otro valor de x quería que todo fuera 0 porque si x es igual a menos 3 medios entonces 2x más 3 es igual a 0 tomas un cero por cualquiera que esto sea y sea lo que sea esto obtendrás cero y luego por último pero no menos importante x2 podría ser igual a cero eso haría que todo el producto fuera igual a cero entonces qué valor de x hace que x menos 12 igual a 0 sumamos 2 a ambos lados y obtenemos que x es igual a 2 si x es igual a 2 esto es igual a 0 no importa que sean estas otras dos cosas cero por algo por algo va a ser igual a cero así que tenemos los ceros de nuestro polinomio y la razón por la que dice intersecciones en x entre paréntesis aquí es que ahí es donde está la gráfica de px si dices es igual a p de x ahí es donde cruza el eje x y eso es porque es ahí donde nuestro polinomio es igual a cero así que veamos tenemos x igual a 0 que está justo aquí una vez más si estás haciendo esto en khan academy simplemente haz clic justo aquí y pondrá un pequeño punto tenemos x igual a menos 3 medios que es lo mismo que menos uno y un medio así que eso está justo aquí y luego tenemos x es igual a 2 que está justo aquí así que estas son las intersecciones en x o los ceros de este polinomio ahora eso es útil en la vida porque podrías usarlo para graficar una función no sea exactamente como se ve esta función tal vez se ve como algo así o tal vez se ve algo como esto tendríamos que probar algunos otros valores para tener una idea de cómo se ve pero al menos sabemos que los ceros están donde se intersecta el eje x