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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:7:31
CCSS.Math:
HSS.IC.B.4

Transcripción del video

andrea quiere ganar algunos premios una compañía de cereales está regalando un premio en cada caja de cereal y la publicidad dice colecciona los seis premios cada caja de cereal tiene un premio y cada premio tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier caja andrea quiere saber cuántas cajas necesita en promedio para obtener los seis premios hay varias formas de resolver el problema de andreas puede encontrar una forma matemática para determinar la cantidad esperada de cajas que debe comprar en promedio para obtener los seis premios o puede generar algunos números aleatorios para simular el recolectar caja tras caja y realizar varias simulaciones para ver cuántas cajas necesita para obtener los seis premios por ejemplo puede decir que una caja va a tener alguno de los seis premios y puede asignar un número para cada premio uno dos tres cuatro cinco o seis después puede usar una computadora para generar una cadena de números aleatorios quizá algo que luce así en el método general puede comenzar con el número más a la izquierda y decir esto es como si comprara una caja de cereal esto me dirá qué premio obtuve ella comienza su primer experimento inicia con el número a la izquierda y dice la primera caja de cereal de este experimento o de esta simulación me dio al premio número uno continúa haciendo esto el segundo número le dice que obtuvo el premio número cinco en el tercero obtuvo el premio seis y en el cuarto obtiene de nuevo el premio seis ella continúa haciendo esto hasta que obtenga los seis premios y ustedes pueden decir que hay números que no van del 1 al 6 tenemos ceros y ochos también tenemos 7 si 9 pero a estos números simplemente los ignoramos pretendemos que no existen y continuamos pausa en el vídeo y traten de realizar el primer experimento si usan los números de este primer experimento suponiendo que esta es la primera caja que obtienen en su simulación cuántas cajas se necesitan para obtener los 6 premios hagamos una tabla la primera columna es el experimento y en la segunda columna tenemos el número de cajas que obtuvimos en esta simulación usemos este color para resolver el primer experimento estamos en la primera simulación y obtenemos el premio número uno vamos a marcar los números de los premios que recibamos 1 2 3 4 5 y 6 obtuvimos el 1 así que lo marcamos tenemos el 5 y lo marcamos tenemos el 6 y lo marcamos también en la siguiente caja tenemos otros 6 la siguiente caja trae el premio número 2 que vamos a marcar en la siguiente caja tenemos el 4 lo marcamos el siguiente número es un 7 así que lo vamos a ignorar la siguiente caja tiene un 6 que ya tenemos ignoramos el siguiente número porque es un 0 y en la siguiente caja está el premio número 3 que es el último premio que nos faltaba cuántas cajas tuvimos que comprar vamos a contar sólo las cajas que traían números válidos del 1 al 6 uno dos tres cuatro cinco seis siete y ocho cajas en el primer experimento así que en el experimento número uno necesitamos ocho cajas para obtener los seis premios hagamos otro experimento ya que esto no nos está diciendo el promedio de las cajas que se deben tener para conseguir los seis premios lo único que nos dice es que en este experimento se requirieron ocho cajas si queremos calcular el promedio tenemos que realizar varios experimentos y mientras más experimentos hagamos será más probable que nuestro promedio prediga adecuadamente la cantidad de cajas que debemos obtener en promedio para conseguir los seis premios hagamos el experimento número dos recuerden que es importante que estos números sean realmente aleatorios por lo que ahora comenzamos con el siguiente número válido tenemos 12 lo marcamos tenemos un 1 lo marcamos el que sigue es un 8 que no contamos luego sigue otro 2 ya lo tenemos ignoramos el 9 sigue un 5 que marcamos el siguiente 9 luego sigue un 4 que no tenemos y que marcamos siguió un 3 que tampoco tenemos y que también marcamos el 1 ya lo tenemos el 3 también lo tenemos de nuevo sale el 3 después el 2 que ya tenemos de nuevo otro 2 ignoramos el 0 ignoramos estos que ya tenemos y finalmente tenemos un 6 que es el premio que nos faltaba cuántas cajas necesitamos en el segundo experimento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 y 17 cajas así que en el segundo experimento andreas necesito 17 cajas para tener los seis premios podemos continuar con esto así que hagámoslo una vez más es algo extrañamente divertido experimento número tres recuerden que nos interesan solamente los números válidos por lo que ignoramos los números que no corresponden a los premios tenemos el 4 lo marcamos no son válidos luego tenemos el 5 que marcamos que se repite aquí tenemos el 2 marcamos los 3 siguientes no son válidos ahora tenemos el 6 marcamos 7 no es válido luego el 1 marcamos se repite el 1 el 9 no vale el 12 es repetido el 9 no vale el 1 ya lo tenemos y finalmente tenemos el 3 que nos faltaba cuántas cajas válidas tuvimos que tener en este experimento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 10 para estos tres experimentos cuál es el promedio 8 17 + 10 entre 3 25 10 35 entre 3 nos da 11 enteros y dos tercios sabemos si es este el verdadero número teórico de cajas que esperamos para poder obtener todos los premios no lo sabemos pero mientras más experimentos realicemos más se acercará a nuestro promedio al verdad el promedio teórico