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Transcripción del video

pablo inventó un juego llamado tres tiradas para 10 tiras tres veces fundado de seis lados si la suma de las tiradas es mayor o igual que 10 ganas si es menor que 10 pierdes cuál es la probabilidad de ganar 3 tiradas para 10 hay varias formas en las que podemos resolver esto la forma que vamos a usar en este vídeo es tratar de encontrar una probabilidad experimental vamos a realizar varios experimentos para tratar de ganar tres tiradas para 10 y trataremos de encontrar la proporción en la que ganamos mientras más experimentos hagamos más probable será que tengamos una mejor aproximación a la probabilidad real vamos a hacerlo y para ayudarnos voy a generar por computadora una cadena de números aleatorios que va de 0 a 9 la forma en la que vamos a usar esto es recuerden que estamos usando un dado de 6 lados por lo que el resultado puede ser uno dos tres cuatro cinco o seis para cada tirada en esta lista de números aleatorios generada por computadora tenemos dígitos del 1 al 6 pero también tenemos 0 7 8 y 9 así que para cada experimento comenzaremos en la esquina superior izquierda y vamos a considerar cada dígito como una tirada si tenemos un número inválido para una tirada de dado como un 0 7 8 o 9 simplemente ignoraremos ese número como una tirada no válida como si el dado se hubiera caído de la mesa realizamos varios experimentos tomaremos tres tiradas las sumamos y veremos cuántos podemos realizar para encontrar una probabilidad experimental para ganar el juego de pablo vamos a dibujar una tabla aquí para registrar el experimento la suma y si ganamos o no el juego comencemos con el experimento número uno en la primera tirada tuvimos un 1 en la segunda tuvimos un 5 y en la tercera tenemos un 6 hacemos la suma y nos da 12 así que si ganamos hagamos el experimento número 2 en la primera tirada tenemos un 6 en la segunda tirada tenemos un 2 y en la tercera tirada tenemos un 46 más 24 nos da 12 así que si ganamos en este experimento hagamos el experimento número 3 el primer dígito no es válido la siguiente tirada nos da 6 el siguiente dígito no es válido la segunda tirada nos da 3 luego tenemos un 1 válido luego otro no válido luego otro no válido y finalmente tenemos la tercera tirada que es 2 la suma nos da 11 por lo que ganamos este juego veamos el cuarto experimento la primera tirada es un 1 el siguiente no es válido la segunda tirada es un 2 el siguiente no es válido y la tercera tirada nos da 5 ganamos 1 + 2 + 5 es 8 que no ganamos sigamos con los experimentos en el experimento 5 el primer dígito no es válido luego tenemos un 4 después un 3 y luego un 1 ganamos la suma de 8 por lo que no ganamos hagamos otra tabla como continuación de la que tenemos vamos a hacer otros 5 experimentos en el experimento 6 tenemos un 3 luego otro 3 y después un 2 lo que nos da 8 y nos ganamos el juego experimento 7 tenemos 12 el siguiente no es válido luego tenemos un 3 y después un 16 es menor que 10 por lo que tampoco ganamos experimento 8 tenemos un 1 en la primera tirada un 3 en la segunda tirada el siguiente no es válido y tenemos un 5 en la tercera tirada ganamos no porque la suma es 9 al principio ganamos varias veces seguidas y ahora hemos perdido varias veces seguidas pero continuemos experimento 9 la primera tirada nos da 6 la segunda tirada nos da 4 todos estos no son válidos y tenemos un 5 en la tercera tirada ganamos si ganamos ya que es mayor que 10 hagamos el último experimento al menos el último para este vídeo de hecho los invito para que ustedes continúen con los experimentos y vean si pueden encontrar una mejor aproximación de la probabilidad teórica de ganar haciendo más experimentos para calcular la probabilidad experimental experimento 10 la primera tirada nos da 5 la segunda tirada nos da 2 los siguientes no son válidos y la tercera tirada nos da 6 en este último experimento ganamos sin duda con base en estos diez experimentos cuál es la probabilidad experimental de ganar este juego de los diez experimentos cuántos ganamos ganamos uno dos tres cuatro y cinco así que tomando en cuenta solamente estos diez experimentos obtuvimos un claro 50% creen ustedes que la probabilidad teórica es realmente del 50% quizá quieran continuar haciendo experimentos una y otra vez quizá quieran hacer un programa de cómputo para correr estos experimentos y en lugar de tener diez experimentos tener 10.000 experimentos y poder acercarnos a la verdadera probabilidad teórica