If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal

Introducción a las sucesiones aritméticas

Familiarízate con las sucesiones en general, y aprende qué son las sucesiones aritméticas.
Antes de seguir con esta lección, asegúrate de que sabes cómo sumar y restar números negativos.

¿Qué es una sucesión?

He aquí algunas listas de números:
  • 3, 5, 7 ...
  • 21, 16, 11, 6 ...
  • 1, 2, 4, 8 ...
Las listas ordenadas de números como estas se llaman sucesiones. Cada número en la sucesión se llama término.
3,5,7,
1er término2ndo 3er término
Las sucesiones usualmente tienen patrones, que nos permiten predecir cuál puede ser el siguiente término.
Por ejemplo, en la sucesión 3,5,7 ..., siempre sumas dos para obtener el siguiente término:
+2+2
3,5,7,
Los puntos suspensivos que aparecen al final indican que la sucesión puede extenderse, aunque solamente veamos unos pocos términos.
Y podemos extenderla mediante el patrón.
Por ejemplo, el cuarto término de la sucesión debe ser nueve, el quinto término debe ser 11, etc.
+2+2+2+2
3,5,7,9,11,

Comprueba tu comprensión

Extiende las sucesiones de acuerdo a sus patrones.
Problema 1
Patrón: suma cinco al término anterior.
+5+5+5
3,8,13,
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
,

Problema 2
Patrón: resta tres del término anterior.
333
20,17,14,
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
,

Problema 3
Patrón: multiplica el término anterior por dos.
×2×2×2
3,6,12,
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi
,

Problema 4
Relaciona cada sucesión con su patrón.
1

¿Qué es una sucesión aritmética?

En muchos de los ejemplos anteriores, el patrón involucra sumar o restar un número a cada término para obtener el siguiente. Las sucesiones con ese tipo de patrones se llaman sucesiones aritméticas.
En una sucesión aritmética, la diferencia entre términos consecutivos es siempre la misma.
Por ejemplo, la sucesión 3, 5, 7, 9 ... es aritmética porque la diferencia entre términos consecutivos es siempre dos.
+2+2+2
3,5,7,9,
La sucesión 21, 16, 11, 6 ... también es aritmética porque la diferencia entre términos consecutivos es siempre menos cinco.
555
21,16,11,6,
La sucesión 1, 2, 4, 8 ... no es aritmética, porque la diferencia entre términos consecutivos no es la misma.
+1+2+4
1,2,4,8,

Comprueba tu comprensión

Problema 5
Selecciona todas las sucesiones aritméticas.
Elige todas las respuestas adecuadas:

Problema 6
El primer término de una sucesión es uno. ¿Cuáles de los siguientes patrones hacen que la sucesión sea aritmética?
Elige todas las respuestas adecuadas:

La diferencia común

La diferencia común de una sucesión aritmética es la diferencia constante entre términos consecutivos.
Por ejemplo, la diferencia común de 10, 21, 32, 43 ... es 11:
+11+11+11
10,21,32,43,
La diferencia común de –2, –5, -8, –11... es menos tres:
333
2,5,8,11,

Comprueba tu comprensión

Problema 7
¿Cuál es la diferencia común de 2, 8, 14, 20 ...?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Problema 8
¿Cuál es la diferencia común de 5,2,1,4,?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Problema 9
¿Cuál es la diferencia común de 1,113,123,2,?
  • Tu respuesta debe ser
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4

Pregunta para reflexionar
¿Qué debe ser cierto acerca de una sucesión aritmética cuya diferencia común es negativa?
Escoge 1 respuesta:

Problema de desafío
El primer término de una sucesión aritmética es 10 y su diferencia común es menos 7.
¿Cuál es el cuarto término de la sucesión?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

¿Qué sigue?

Aprende sobre fórmulas de sucesiones aritméticas. Aquí encontrarás la información necesaria para obtener cualquier término de la sucesión.

¿Quieres unirte a la conversación?

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.