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Cálculo integral
Una breve introducción al cálculo integral
¿Cómo encuentras el área bajo una curva? ¿Qué hay de la longitud de una curva? ¿Hay alguna manera de darle sentido a la idea de sumar un número infinito de partes infinitamente pequeñas? El cálculo integral nos da las herramientas para responder estas y muchas otras preguntas. De manera sorprendente, estas preguntas están relacionadas con la derivada, y en cierto sentido, la respuesta a cada una es lo opuesto de la derivada.
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Introducción a las acumulaciones de cambio: IntegralesAproximación con sumas de Riemann: IntegralesRepaso de la notación de suma: IntegralesSumas de Riemann en notación sigma: IntegralesDefinir integrales con sumas de Riemann: IntegralesTeorema fundamental del cálculo y funciones de acumulación: IntegralesInterpretar el comportamiento de funciones de acumulación: IntegralesPropiedades de las integrales definidas: IntegralesTeorema fundamental del cálculo e integrales definidas.: IntegralesRegla de la potencia inversa: Integrales
Integrales indefinidas de funciones comunes: IntegralesIntegrales definidas de funciones comunes: IntegralesIntegración con cambio de variable: IntegralesIntegración mediante división larga y al completar el cuadrado: IntegralesIntegración con identidades trigonométricas: IntegralesSustitución trigonométrica: IntegralesIntegración por partes: IntegralesIntegración con fracciones parciales: IntegralesIntegrales impropias: IntegralesVideos de demostraciones: Integrales
Valor promedio de una función: Aplicaciones de las integralesMovimiento en línea recta: Aplicaciones de las integralesAplicaciones de integrales sin movimiento: Aplicaciones de las integralesÁrea: área vertical entre curvas: Aplicaciones de las integralesÁrea: áreas horizontales entre curvas: Aplicaciones de las integralesÁrea: curvas que se intersecan en más de dos puntos: Aplicaciones de las integralesVolumen: cuadrados y rectángulos en secciones transversales: Aplicaciones de las integrales
Volumen: triángulos y semicírculos en secciones transversales: Aplicaciones de las integralesVolumen: método de discos (revolución alrededor de los ejes x y y): Aplicaciones de las integralesVolumen: método de discos (revolución alrededor de otros ejes): Aplicaciones de las integralesVolumen: método de anillos (revolución alrededor de los ejes x y y): Aplicaciones de las integralesVolumen: método de anillos (revolución alrededor de otros ejes): Aplicaciones de las integralesLongitud de arco: Aplicaciones de las integralesPráctica activa con calculadora: Aplicaciones de las integrales
Longitud de arco: curvas parametrizadas: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesMovimiento en un plano: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesÁrea: regiones polares (una curva): Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectoriales
Área: regiones polares (dos curvas): Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesLongitud de arco: curvas polares: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectorialesPráctica activa con calculadora: Ecuaciones parametrizadas, coordenadas polares y funciones con valores vectoriales
Series infinitas convergentes y divergentes: SeriesSeries geométricas infinitas: SeriesCriterio del enésimo término: SeriesCriterio de la integral: SeriesSeries harmónicas y series-p: SeriesCriterios de comparación: SeriesCriterio de Leibniz: SeriesCriterio de la razón: SeriesConvergencia absoluta y condicional: Series
Cota para el error de series alternantes: SeriesIntroducción a los polinomios de Taylor y Maclaurin: SeriesCota de Lagrange para el error: SeriesIntroducción a las series de potencias: SeriesUna función como una serie geométrica: SeriesSeries de Maclaurin de eˣ, sin(x) y cos(x): SeriesRepresentación de funciones como series de potencias: SeriesSeries telescópicas: SeriesVideos de demostraciones: Series
Pon a prueba tu conocimiento de las habilidades en este curso. ¿Tienes un examen pronto? El desafío del curso puede ayudarte a comprender qué necesitas repasar.
