Analizar problemas de movimiento: posición

danielle up tiene que resolver el siguiente problema una partícula se mueve en línea recta con una velocidad de dtm de la raíz cuadrada de 31 metros por segundo donde t es el tiempo en segundos en t igualados la distancia de la partícula al punto de inicio era de 8 metros en dirección positiva cuál es la posición de la particularmente igual a 7 segundos ok y me preguntan qué expresión debe usar daniela para resolver el problema y tengo cuatro incisos así que pagos el vídeo inténtalo por tu cuenta bien ahora trabajemos los juntos queremos saber la posición la posición de la particular ente igual a siete segundos y sabemos cuál es la posición ente igual a dos segundos por lo tanto para encontrar la posición de la partícula ente igual a siete segundos tenemos que sumar la posición igual a 2 segundos más el cambio en la posición desde t igual a 2 segundos hasta que igual a 7 segundos la posición entre igual a 2 más el cambio en la posición desde t igualados hasta t igual a 7 y ahora hay otra palabra para todo esto a esto también se le conoce como el desplazamiento al cambio en la posición desde t igualados hasta t igual a 7 se le conoce con el nombre de desplazamiento que en este caso buscamos el desplazamiento desde t igualados hasta t igual a 7 y sabemos cómo trabajar con el desplazamiento en este caso este va a ser igual a la integral desde t igualados hasta t igual a 7 de la función velocidad entonces me va a quedar la integral de b dt esto será el desplazamiento desde t igualados hasta t igual a 7 de hecho si nos pidieran el cambio en la posición desde t igualados hasta t igual a 7 bueno pues sería esta expresión de aquí ahora bien nos piden encontrar la posición de la particular ente igual a 7 segundos por lo tanto tenemos que tomar en cuenta la posición ente igual a dos segundos que ya la sabemos eran de ocho metros es justo lo que me dicen por acá recuerdas por lo tanto a este desplazamiento le voy a sumar la posición ente igual a dos que era de ocho metros así que esta es la expresión que voy a buscar entre mis incisos y si observas es justo el inciso ver el inciso b me da exactamente esa expresión el inciso am es decir b de 7 lo que nos da es la velocidad en 7 segundos o dicho otra manera la tasa de cambios del desplazamiento igual a 7 segundos así que no en definitiva no es lo que buscamos lo voy a cancelar en la opción cm entendemos bueno nuestra posición entre igual a dos segundos y después tenemos nuestro cambio en la posición desde t igual a cero hasta t igual a 7 por lo que esta tampoco es mi opción correcta la voy a cancelar y el inciso tm bueno tengo mi posición entre igualados hasta aquí vamos bien más de prima de 7 pero la derivada de la velocidad es la aceleración así que tengo la aceleración entre igual a 7 lo cual en definitiva no es lo que buscamos por lo tanto voy a cancelar también este inciso y ya podemos decir que la opción correcta es el inciso b hasta la próxima