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Transcripción del video

queremos evaluar la integral definida desde uno hasta ocho de 12 cm que multiplican a la raíz cúbica de x dx y ahora lo primero que vamos a hacer es ver que esto es lo mismo que la integral definida desde -1 hasta ocho de 12 cm y en lugar de poner la raíz cúbica de x voy a poner x elevado a la un tercio de x y ahora si queremos sacar la derivada de lo que tenemos adentro sólo vamos a hacer básicamente la regla de las potencias las integrales o mejor dicho es lo contrario de las reglas de las potencias para las derivadas donde aumentamos este exponente en 1 y luego lo dividimos en tres exponente aumentado entonces esto va a ser igual a 12 mm x elevado a la un tercio más uno y luego vamos a dividir todo entre un tercio más uno entonces cuánto es un tercio más uno bueno eso es lo mismo que cuatro tercios un tercio más tres tercios son cuatro tercios entonces podré escribir la sim como 12x elevado a la cuatro tercios entre cuatro tercios y ahora voy a evaluar estos límites de integración recuerda que lo que tenemos que hacer es evaluar lo primero en 8 ya eso le vamos a restar la evaluación en uno así que a que va a ser igual esto bueno permitan simplificar un poco cuánto es 12 / en tremp cuatro tercios lo voy a poner aquí 12 / entre cuatro tercios es lo mismo que bueno 12 por el recíproco por tres cuartos y me quedan 12 / / 4 bueno eso es lo mismo que tres y 3 x 39 así que podremos volver a escribir esto como buen lugar de todo esto voy a poner 9 que multiplican a x elevado a la 4 tenues y ahora sí vamos a evaluarlo en 8 si lo evaluamos en 8 esto me va a quedar 9 que multiplican a 8 elevado la cuatro tercios y a eso le vamos a restar la evaluación en menos uno que va a ser se ve que multiplican a -1 esto elevado a la cuatro tercios y cuánto es 8 elevado a la cuatro tercios bueno conocerlo por la cam 8 elevado a cuatro tercios es lo mismo que ocho elevado a la un tercio y esto a su vez elevado la potencia 4 y ahora sí 8 elevado la intención es igual a la raíz cúbica de ocho lo cuales dos ya que dos elevado al cubo es igual a 8 y ahora sí tengo dos esto ha llevado la cuarta potencia esos 16 por lo tanto ya puedo escribir que todo esto de aquí me va a quedar como 9 x 16 y ahora cuánto es menos uno elevado a la cuatro tercios bueno vamos a seguir la misma ideam pero esta vez voy a cambiar la forma en la que voy a escribir los exponentes hay varias maneras en la que podría hacerlo pero se me ocurre que es más fácil pensar que esto es lo mismo que menos uno esto ha elevado la potencia 4 y luego sacar la raíz cúbica de eso y entonces nos quedan menos no le va a dar a cuatro es lo mismo que uno y si esto lo llevamos a la potencia un tercio es simplemente uno entonces todo esto de kim simplemente se reducen a 9 por 1 entonces esto va a ser igual a 9 que multiplican a 16 - 9 que multiplica a uno y esto va a ser lo mismo que nueve que multiplica 15 tenemos 16 veces nueve días le quitamos una vez 9 entonces nos quedan 15 veces 9 y cuántos 9 x 15 cm bueno eso es lo mismo que 90 más 45 pm- y si sumamos 90 +45 eso es igual a 135 y que crece ya terminamos