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Transcripción del video

en varios de los vídeos pasados hemos hablado de derivadas y de cómo aplicar el operador derivada por ejemplo si nosotros calculamos la derivada con respecto a x dx cuadrada entonces vamos a obtener resultado 2x si nosotros aplicamos el operador derivada a la función x cuadrada más uno pues el resultado también me daba dos equis y si nosotros aplicamos el operador derivada con respecto a x de la función x cuadrada masp y también nos da resultado 2 x porque la derivada de cuadradas 2x y la derivada de una constante con respecto a x 0 la deriva de uno es una constante por lo tanto 0 y por lo tanto el resultado de esta derivada es 2x y más aún la derivada con respecto x de cualquier función que sea de la forma x cuadra damos una constante va a ser dos equis porque la deriva de que es cuadrada es 2x y recuerdan que la derivada de cualquier constante con respecto a x es cero por lo tanto se cancelaría y date cuenta que en esta ocasión cuando aplicamos el operador derivada a cualquiera de estas expresiones medio de resultado 2 x ahora lo que quiero es que lo veamos desde otra perspectiva en este vídeo vamos a hablar acerca de la anti derivada a la anti derivada va a ser nuestro tema de conversación y que es la anti derivada pues va a ser lo contrario a la derivada es decir en la derivada nosotros calculamos la derivada de que es cuadrada y medio dos equis en esta ocasión lo que yo me quiero preguntarles cuál es la anti derivada de 2 x lo podemos pensar cómo que funciona al derivar la me daría dos x es decir lo que queremos es irnos en reversa nosotros vamos a darle a este nuevo operador 2x y quiero que me regresé algo para que sea más entendible lo podemos seguir pensando de esta manera cuál es la función la cual al derivar la nos va a dar dos equis o dicho de otra manera que funciona al derivar la nos da de resultado 2 x pues rápidamente tú me podrías dar respuesta a decirme es x cuadrada la función que al derivar lameda 2x sx cuadrada sin embargo también escuadra más uno la función que al derivar la humedad os x también se cuadra más uno y también lo es x cuadrada más pin podríamos generalizarlo diciendo que la función que al derivar la humedad 2 x x cuadrada más una constante y es justo está la anti derivada porque si nosotros debamos x cuadrada más se me va a dar dos equis esto es lo que yo pienso cuando hablo de anti derivadas y sé que esa pregunta parece ser un poco ambigua pero antes de ver porque lo que quiero es ver un poco de anotación a la anti derivada se le pone un símbolo y ese símbolo es este de aquí como una s larga y al final se le pone un de x viendo en este caso particular tendremos esta expresión la integral de 2 x dx es igual a lo que ya calculamos es decir x cuadrada más una constante la anti derivada de 2 x de x x cuadrada más una constante y si tú te preguntas por qué usamos esta anotación creo que la respuesta a esa pregunta está pensado en una idea de su más es decir en el área bajo la curva y hay videos acerca de ello pero bueno lo que sí te quiero contar y lo que es muy importante es que esta expresión que yo tengo aquí que voy a señalar ahorita se le conoce como integral indefinida que en este caso particular se diría algo así la integral indefinida de 2 x es igual a x cuadrada más cm la integral indefinida de 2 x que al final es lo mismo que decir que tomarla anti derivada de 2 x