Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:2:42

Transcripción del video

aquí tenemos la parte positiva de la gráfica day igual a 1 / x y lo que nos interesa es calcular el área el área bajo la curva de arriba del eje x / x igual a uno e infinito nos interesa entonces calcular el área de esta región para calcular el área establecemos entonces la integral impropia la integral desde uno hasta infinito de la función de un entre x x y de nueva cuenta esto va a ser igual al límite deja de poner lo mejor con el mismo color amarillo esto va a ser igual al límite cuando n quien infinito del integral de uno a n de una entre x x y esto va a ser igual a límite cuando n tiene infinito o tengo la antidiva de una entre x quez el logaritmo natural del valor absoluto de x entonces va a ser igual al límite cuando no tiene inscrito del lugar y muy natural del valor absoluto de x aunque este valor absoluto no afecta mucho estamos evaluando este x igual a uno hasta infinito pero bueno vamos a incluirlo esto es entonces el logaritmo natural del valor absoluto de x evaluado de uno a n y esto va a ser igual al límite cuando n tiene infinito de lo hemos natural del val absoluto dn logaritmo actual el valor absoluto tiene pero es positivo en es mayor que una si es que esto es simplemente lo vemos natural dn - lo vemos natural de valor absoluto de uno que simplemente lo vemos natural de 191 actual de 1 600 es igual a 1 y que no resulta aquí esto va a ser igual al límite cuando n tiene finito de logaritmos natural dn iii que pasa aquí bueno la función natural siempre está creciendo y aumentando su valor conforme x aumenta tiene la siguiente forma para valores grandes de x crece a un ritmo más lento pero siempre sigue creciendo por lo que el límite cuando en el distrito de logaritmos natural de n va a ser igual a infinito lo cual quiere decir que aquí no tenemos un área finita esta es un área infinita un área infinita y esto es interesante cuando éste creció más rápido cuando la función era un entre x cuadra la arena finita pero ahora hemos encontrado un área infinita y por eso iremos que está integral está integral y propia es divergente diver gente y con esto hemos terminado