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Transcripción del video

determina si la relación dada por el siguiente conjunto de parejas ordenadas es una función muy bien como pequeño recordatorio vamos a platicar de que era una relación y que necesitamos pedirle a una relación para que sea función vamos a empezar con relación a una relación es algo que se relaciona elementos entre dos conjuntos uno que voy a poner por acá así como una nube que se llama el dominio dominio y otro que voy a poner aquí a la derecha que también va a ser como una nube que se llama el rango el ram entonces una relación hace más o menos lo siguiente tomamos un elemento del dominio deja de poner por acá un elemento digamos que es el 1 y a ese le asignamos algún elemento del rango entonces le asignamos digamos esté acá que aquí va a ser el 2 vale entonces la relación está relacionando este uno con este 2 bueno vamos a poner otro más supongamos que aquí hay un 2 entonces éste dos imágenes que también está relacionado con el 2 de acá ahí no hay problema vale entonces ya podemos tener que en las relaciones dos elementos están relacionados con uno mismo y pues también podríamos tener un tercer elemento que digamos que se va al menos siete o sea que está relacionado con el -7 va aunque entonces éste va a pagar el 3 y el -7 están relacionados entonces si quisiera pasar está relacionada simbolitos diría lo siguiente diría voy a poner que unas llaves que tenemos la pareja 12 primero el número del dominio luego el rango que tenemos la pareja 22 2,2 y que tenemos la pareja 3,17 la pareja 3,1 menos siete vale ok ya una relación que es así que a cada uno de los elementos del dominio le podemos asignar únicamente un elemento del rango a una relación que cumpla eso le llamamos una función entonces una función la podemos pensar cómo como es una caja voy a poner aquí como una caja que a través de esa caja podemos tomar un elemento en el dominio meterlo a la caja y esa caja nos va a dar en respuesta un único elemento del rango va entonces un elemento del dominio se manda un único elemento del rango esta es una relación pero también es una función déjame hacer un dibujo de algo que sea una relación pero no sea una función para que veas cuál es el problema entonces una vez más por aquí voy a dibujar una nubecita esto de las nubes citas es más que nada para indicar que estoy marcando sólo algunos elementos entonces éste va a ser el dominio que voy a poner el rango rango ok y entonces aquí voy a poner digamos que tengo el 1 y el 1 lo voy a mandar al 22 el 1 val 2 voy a poner otro más digamos el 2 vamos a pensar que el 12 va pues no sé digamos al 3 por decir algo 2 y 3 están relacionados 1 y 2 están relacionados pero vamos a pensar que el 1 también se va al 4 val entonces el 1 también se va al 4 como pondría esto con llavecitas pues pondría que la relación está dada por la pareja 1,2 a 1,4 1,4 y 2,3 2,3 entonces estoy aquí es una relación perfectamente válida está relacionando algunos elementos de acá con algunos elementos de acá sin embargo esta relación no es una función porque qué pasa con el 1 qué pasa si intentamos determinar el elemento que está asignado al 1 pues no hay sólo una verdad hay dos está el 2 y el 4 entonces si alguien me pregunta cuál es el elemento que está relacionado con el 1 no le puedo responder y por lo tanto estoy acá no sería una función me voy a poner que no es función función vale entonces el problema es que un elemento del dominio esté relacionado con más de un elemento del rango ok entonces con esto en mente vamos al problema vamos a pasarnos para acá para ver qué sucede entonces déjame apuntar el dominio voy a poner aquí dominio vamos a ver cuál sería el dominio de esta relación va entonces el dominio el dominio sería tenemos que ver las primeras entradas de cada una de las parejas entonces aquí lo voy a poner con llavecitas podría poner mi nube pero vamos a acostumbrarnos a la anotación de llavecitas entonces tenemos que poner este - 3 - 3 luego tenemos que poner este - 2 - 2 hay que poner este 0-0 este menos dos pero al menos dos ya está así que ya no lo pongo este menos dos ya aparece aquí y finalmente tengo que poner un 3 - 3 - 2 0 y 3 sería el dominio vamos con el rango entonces el rango color azul hito el rango el rango cual sería cuál es el conjunto de valores que están en las entradas de la derecha es saber hasta el 2 y el 2 y el 4 y el 4 y el 5 5 y el 6 y el 8 y el 8 muy bien entonces imagínate qué estoy acá es la nubecita de la derecha estoy acá es la nubecita de la izquierda vamos a dibujar las asociaciones déjame agarrar el color amarillo con amarillo voy a marcar esta dice el -3 lo mandó al 2 - 3 lo mandó al 2 muy bien ahora color naranja hice el -2 lo mandó al 42 lo mandó al 4 ok el cero lo mandó al 50 lo mandó al 50 va para cinco muy bien ahora dice el -2 se va al 6 voy a ponerlo de este color es el menos dos se va al 6 ojo aquí ya estamos asignando todos valores entonces como que es en la que hay problemas verdad como que esto ya no va a ser una función más déjame marcar el último y ahorita regresamos a eso es el 3 se va al 83 se va al 8 entonces justo como te comentaba el -2 va a tener problemas al menos tres no el menos tres si alguien me pregunta a dónde va al menos tres yo le puedo decir totalmente seguro que el -3 va al 2 entonces ahí no hay problema pero qué pasa si alguien me pregunta a dónde se va al menos dos a donde está asignado o adónde está mapeado algunos lo dicen así pues el -2 tiene flechita para el 4 y tiene flechita para el 6 entonces pasa algo similar a esto y por lo tanto la relación no es una función no es una función porque no sabemos a dónde se va el -2 sin ambigüedades entonces deja lo escribo por acá o escribir en color amarillo la relación la relación no es función no es función vale me voy a dejar hasta aquí nos vemos hasta la próxima