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Curso: 8.º grado > Unidad 2
Lección 3: Cantidad de soluciones a ecuaciones- Cantidad de soluciones a ecuaciones
- Ejemplo resuelto: número de soluciones de las ecuaciones
- Cantidad de soluciones a ecuaciones
- Construir una ecuación sin soluciones
- Construir una ecuación con infinitas soluciones
- Desafío sobre el número de soluciones de una ecuación
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Construir una ecuación con infinitas soluciones
Mostramos cómo completar la ecuación 4 (x - 2) + x = 5 x + __ para que tenga un número infinito de soluciones. Creado por Sal Khan.
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Para simplificar es decir quitar un numero por ejemplo en este caso -8 con -8 como es posible si para simplificar los numeros deben ser opuestos por ejemplo -8 con mas 8(2 votos)
Por que si miras mas detenidamente la ecuación, al final trae un "+" eso quiere decir que quedaría:
4(x-2)+x = 5x "+"__
4(x-2)+x = 5x "+""-"8
Y en este caso los símbolos están opuestos, por lo que automáticamente debes visualizarlos así: +(-8) aunque no tenga paréntesis y esto a que se refiere?
Exacto! a una operación de ley de signos: Pues + por - da - y hay si se anula con el contrario quedando como resultado en ambos lados "x=x o 0=0". pero si pusieran solo el "8" sin el símbolo de menos, no se cancelarían y en realidad pasaría de tener infinitas soluciones a ninguna solución. Espero haberte ayudado ATT N7(2 votos)
Como puedo hacer una donde tenga una solución exacta?(1 voto)- Para hacer una exacta la variable debe tener un valor diferente a 0, es decir debe ser ejemplo "x=2" eso es una exacta, si quieres una de infinitas soluciones, los resultados deben dar o la misma variable o deben ser en ambos lados "0" ejemplo "x=x o 0=0" ahora si quieres que no tenga ninguna soluciones solo debes hacer que las variables desaparezcan y que queden en ambos sitios numeros distintos ejemplo: "2=4 o 125=3".
Espero haberte ayudado un saludo ATT N7(1 voto)
- Entendi pero a la vez no, no comprendo en donde esta la infinidad de soluciones (soy nuevo)(1 voto)
Transcripción del video
Se nos pide utilizar el menú desplegable para formar una ecuación lineal con una infinidad de soluciones. Una ecuación lineal con un número infinito
de soluciones esencialmente tiene lo mismo de los dos lados de la ecuación, no importa cuál sea el valor de "x" que escojamos para resolverla. Y lo primero que quiero hacer es simplificar
un poco el lado izquierdo y luego ingeniar, que hay que hacer para que el lado derecho
quede igual que el lado izquierdo. Si distribuimos este 4 entre "x" menos 2,
tenemos "4x" menos 8 y le sumamos esta "x" y esto va a ser igual a "5x" más algo y aquí
dejo un espacio en blanco, lo que tengo que hacer es escoger el número correcto para
este espacio en blanco. Entonces de este lado tengo que "4x" más
"x" es igual a "5x" menos 8 y del lado derecho tengo "5x" más espacio. ¿Y qué ponemos en este espacio para que
esto sea verdadero para cualquier valor de "x" ? Aquí tenemos "5x" menos 8 y del lado derecho tenemos "5x" y si ponemos 8 negativo, haremos que esto sea verdadero para
cualquier valor de "x" que escojamos. Así es que vamos a escribir -8, para cualquier valor de "x" que multipliquemos por 5 y le restemos 8, el resultado será igual a ese valor de "x"
multiplicado por 5 y restarle 8. Y si quisieran resolver esto restando "5x"
de los dos lados de la ecuación obtendríamos que 8 negativo es igual a 8 negativo, lo que es totalmente verdadero para cualquier valor de "x". Así que vamos a completar este ejercicio. Y hacemos "5x" más 8 negativo.