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Transcripción del video

aquí tengo otras relaciones distintas entre x y llegué y quiero pensar en cuál de éstas si es que la hay es una relación proporcional y después quiero graficar las y a partir de su gráfica ver si la relación es proporcional ahora como recordatorio una relación proporcional es una relación en la que la razón entre dos variables digamos que tomó la razón entre y x aunque también podría ser la razón entre x y llegue la razón entre jake y siempre será algún número acá una constante acá o podrías escribir de otra manera si multiplicamos y es sobre x igual acá si multiplicamos ambos lados de esta ecuación por x podría decir que la relación proporcional ya igual acá equis o ye siempre será igual alguna constante acá por equis y bueno ya dicho esto veamos esas relaciones veamos aquí esta primera relación voy a dibujar otra columna esta columna es la columna de leyes sobre x ahora vamos a averiguar cuál es la razón para cada uno de estos padres entonces para el primer par cuando x es igual a 1 y es igual a un medio tenemos un medio sobre 1 eso es simplemente un medio ahora cuando x es igual a 4 íes igualados entonces esta razón será igualado sobre 4 eso es igual a un medio y cuando x es igual a menos 2 y es igual a menos uno esta razón es igual a menos 1 sobre menos dos lo cual lo mismo que un medio así que por lo menos para estos primeros tres puntos de esta relación parece ser que la razón entre y x siempre es un medio entonces en este caso acá será igual a un medio entonces escribo y 'sobre x es igual a un medio que sobre x siempre será igual a un medio o al menos para estos primeros tres puntos que tomamos como muestra podemos pensar que siempre es el caso que la relación entre y x siempre será igual a un medio ahora si lo quieres escribir de hoy la manera también podrías escribir ye igual a un medio por equis ahora vamos a graficar entonces tenemos aquí cuando x es igual a 1 y es igual a un medio así que cuando x es igual a 1 y es igual a un medio cuando x es igual a 4 íes igualados acá está x igual a 4 cuando x es igual a 4 y es igual a 2 aquí está el pinto y cuando x es igual a menos 2 y es igual a menos uno aquí está el tercer punto ahora observa si tomamos estos tres puntos como una muestra de toda la relación y en toda la relación tenemos que lles igual a un medio por equis entonces el conjunto de todos los puntos que representan los padres x y llegué sería una línea que pasa por el origen tendríamos entonces una línea una línea así que pasa por el origen porque observa que si x es igual a cero un medio por cero es igual a jie ahora pensemos en algunas de las características principales en primer lugar esta es una línea es una relación lineal y en segundo lugar también pasa por el origen lo cual tiene mucho sentido porque es una relación proporcional aunque si lo vemos aquí tenemos la forma indeterminada tendríamos 0 entre 0 entonces ahí se pone un poco raro pero cuando ves esto si x es igual a cero y lo multiplicas por alguna constante entonces ya que también será igual a cero así que en cualquier relación proporcional cuando x es igual a cero se debe cumplir que también jesse igual a cero y si tras su gráfica tendrás una línea que pasa por el origen aquí tenemos el origen entonces esta es una relación proporcional donde su gráfica está representada por una línea que pasa por el origen ahora ahora veamos esta segunda relación pensemos en si esta relación es proporcional podría voy a hacer lo mismo calcula la razón entre y x entonces pongo otra columna para jets sobre x para esta primera pareja tendríamos tres sobre 1 entonces tenemos aquí tres sobre uno lo cual es igual a tres aquí tendríamos cinco sobre dos y cinco sobre dos no es lo mismo que tres entonces desde aquí ya sabemos que esta relación no es proporcional lo escribo no proporcional esta relación no es proporcional no proporcional de hecho aquí ya ni siquiera necesitamos ver este último punto donde si tomamos la razón tendríamos menos uno sobre menos uno es igual a 1 pero sólo por diversión vamos a graficar esto entonces cuando x es igual a 1 y es igual a tres cuando x es igualados y es igual a 5 y cuando x es igual a menos uno que es igual a menos uno ahora supongamos que damos el beneficio de la duda y y pensamos que estos puntos podrían ser tres puntos de una línea porque parece ser que los puedo conectar una línea entonces la línea se miraría así ahora no está que esto es lineal esta es una línea pero no pasa por el origen entonces si sólo está analizando una relación de manera visual lineal es bueno pero necesita pasar por el origen para que sea una relación proporcional y de hecho lo puedes ver aquí esta es una relación lineal o al menos para estos tres puntos su gráfica es una línea que pasa por el origen esta es una relación lineal pero en esta gráfica la línea no pasa por el origen y aquí podemos ver en las razones que en efecto no es una relación proporcional entonces esto es no proporcional ahora veamos este último ejemplo veamos si esta última relación es proporcional veamos que tenemos aquí veamos las razones entonces agregó agregó la columna de 10 sobre x y para el primer renglón tenemos uno sobre 1 eso sí a uno entonces uno sobre uno es igual a 1 luego tenemos cuatro sobre dos es igual a 2 inmediatamente vemos que ésta no es una relación proporcional ahora nueve sobre tres es igual a tres entonces claramente aquí no tenemos un número constante no tenemos siempre el mismo valor así que esto tampoco es proporcional así que pongo no proporcional pero bueno graphic hemos no sólo por diversión así que vamos vamos a graficar esta relación entonces cuando x es igual a 1 y es igual a 1 cuando x es igualados y es igual a 4 aquí tenemos igual a 4 de hecho esto se parece la gráfica de ye igual a x al cuadrado ahora cuando x es igual a tres y es igual a 9 entonces si estos tres puntos salen de una muestra de ye igual a x al cuadrado tenemos que cuando x es igual a cero también jesse igual a cero así que esta gráfica si pasa por el origen porque cuando x es igual a cero y es igual a cero pero nota que esta gráfica no es una línea la voy a trazar así que esta gráfica de llegó a la x a cuadrado no es una línea no es una línea pero pasa por el origen así que no es una relación lineal por lo tanto tampoco es una relación proporcional entonces una vez más estos tres puntos son nuestras leyes y igual a un medio por equis y en la segunda relación tenemos que estos tres puntos podrían ser la muestra de veamos parece una línea la línea llegue igual a 2 x + 1 entonces es una relación lineal pero no pasa por el origen por lo tanto no es una relación proporcional y en este último ejemplo estos tres puntos parecen ser la muestra de llegó a la x al cuadrado la cual pasa por el origen porque cuando x es igual a cero y es igual a cero pero no es una relación lineal entonces de cualquier forma que tú lo ve haz una relación proporcional debe cumplir que su gráfica debe ser una línea que pasa por el origen y su tabla analizando su tabla las razones deben tener siempre el mismo valor lo cual solamente fue el caso para este primer ejemplo ésta sí fue una relación proporcional