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Curso: Álgebra 1 > Unidad 1

Lección 2: Introducción a variables
Matemáticas
Álgebra 1
Fundamentos de álgebra
Introducción a variables
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Evaluar expresiones con una sola variable

Google Classroom
¡Una mezcla de explicaciones, ejemplos y problemas de práctica para que evalúes expresiones con una variable rápidamente!

Cómo evaluar una expresión con una variable

Supongamos que queremos evaluar la expresión a+4. Bueno, primero tenemos que conocer el valor de la variable a. Por ejemplo, para evaluar la expresión cuando a=1, simplemente reemplazamos a por 1:
a+4=1+4        Reemplaza a por 1.=5
Así que la expresión a+4 es igual a 5 cuando a=1.
Del mismo modo, fácilmente podemos evaluar a+4 cuando a=5:
a+4=5+4        Reemplaza a por 5.=9
Así que la expresión a+4 es igual a 9 cuando a=5.

Evaluar una expresión con multiplicación

Pueden pedirte "Evalúa 3x cuando x=5."
Observa cómo el número 3 está justo a lado de la variable x en la expresión 3x. Esto significa "3 por x". La razón por la que la escribimos así es porque el símbolo de multiplicación, ×, puede confundirse con la variable x.
Bueno, ahora vamos a resolver el problema:
3x=3⋅5        Reemplaza x por 5.=15
Así que la expresión 3x es igual a 15 cuando x=5.

Nuevas maneras de mostrar la multiplicación

¡Espera un segundo! ¿Te diste cuenta de que escribimos "3 por 5" como 3⋅5 en vez de 3×5? Usar un punto en vez del símbolo × es otra manera nueva de escribir una multiplicación:
3⋅5=15
Los paréntesis también se usan para denotar multiplicación:
3(5)=15
Resumamos las nuevas maneras de escribir la multiplicación que hemos aprendido.
Vieja formaNueva forma
Con una variable3×x3x
Sin variable3×53⋅5 o 3(5)

Evaluar expresiones cuando importa el orden de las operaciones

Para expresiones más complejas, tenemos que asegurarnos de poner atención en el orden de las operaciones. Vamos a ver un ejemplo:
Evalúa 5+3e cuando e=4.
5+3e=5+3⋅4        Reemplaza e por 4.=5+12        Multiplica primero (orden de las operaciones)=17
Así que la expresión 5+3e es igual a 17 cuando e=4.
Observa que tuvimos que pensar detenidamente sobre el orden de las operaciones cuando evaluamos. Una respuesta incorrecta común es 32, que surge de sumar primero 5 y 3 para obtener 8 y luego multiplicar 8 por 4 para obtener 32.

¡Practiquemos!

Problema 1
Evalúa la expresión 9−z cuando z=4.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

Problemas de desafío

Problema de desafío 1
Evalúa e⋅e−5e cuando e=5.
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

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