Multiplicación de una fila por un escalar (corrección)

en el último vídeo teníamos una matriz a y esta matriz era una matriz de n por n que empezamos por aquí tenemos la entrada a 1 1 seguía la entrada a 1 2 hasta la entrada a 1 n y después nos seguíamos poniendo todas las filas hasta que llegábamos a una fila muy particular la décima fila ok la cual tiene entrada a y uno después a dos y así hasta la entrada a i n y seguimos poniendo las pilas hasta llegar a la enésima fila con entrada a n1 y n2 a nm y bueno de esta matriz queríamos sacar el determinante y bueno en algún punto del vídeo queríamos sacar el determinante de esta matriz y lo que hacíamos era escoger una de sus filas de hecho la fila que escogimos era esta fila y entonces el determinante vea determinante de a era igual a pues acabamos el signo y para tomar el signo de la primera entrada lo que tenemos es menos 1 elevado a y más 1 que son las coordenadas de la primera entrada porque están en la décima fila y primera columna entonces esto de aquí es el signo de la entrada multiplicamos por el valor de la entrada que es aa1 y después multiplicamos por el determinante de la sub matriz hay uno que es lo que nos queda de eliminar la décima fila y la primera columna ok esto también lo pudimos haber escrito como el determinante de la su matriz y uno y después sumamos el segundo término que lo que hace es tomar la segunda entrada que la segunda entrada a 2 multiplicamos por el signo de la segunda entrada de esta fila aunque es menos 1 elevado a la potencia el número de file más el número de columna ok y después multiplicamos por el determinante de la sub matriz ai2 ok y así hacíamos un montón de términos uno para cada una de las entradas de la íes y más fila o sea uno para cada columna de la matriz hasta que llegábamos a la enésima columna ok entonces tenemos que menos 1 a la y más n por a y n por el determinante de a y n bueno resulta que un error muy común es olvidarse de poner este y un montón de personas en lugar de poner el determinante de la sub matriz hay uno y de la sub matriz hay dos y todas esas matrices lo que hacen es poner tal cual a la matriz ayuno y a la matriz hay dos y hay tres y hay cuatro pero eso no está bien porque aquí lo que tenemos de este lado el determinante de a se supone que es un número fijo y de este lado lo que tenemos ya no es un determinante de una matriz más chica que la matriz a sino que es tal cual una matriz aunque sea más chica que a es una matriz no es un número entonces de este lado lo que tenemos es una matriz una matriz y de este lado lo que tenemos es un número fijo un número y además es una matriz de n 1 por n menos 1 y ninguna matriz de n 1 por ende menos uno puede ser igual a un número a menos de que sea una matriz de uno por uno ok entonces hay que tener muchísimo cuidado en que no se nos olvide poner por aquí que este es el determinante de la sub matriz hay uno ok que también se puede poner así vamos a dejarlo con una misma anotación entonces aquí va el determinante de 2 y determinante de a&m