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Transcripción del video

aquí tengo varias matrices la primera motriz es a que tiene m renglones tiene columnas la segunda matrices ve que tiene en renglones y m columnas y sus transpuestas que recuerden simplemente es el resultado de intercambiar renglones por columnas ok ahora la entrada que estaría aquí en la matriz a ese color está mal y hacer este entrada que está aquí en la matriz a sería el máximo renglón hijo teshima columnas y que sería amj la entrada que estaría aquí sería el enésimo renglón y la jota y sima columnas y que el ave nj muy bien entonces quiero definir dos matrices nuevas quiero definir la matriz c motriz e que va a ser el producto de la matriz a por la matriz ve qué dimensiones va a tener pues primero noten que está en el número de columnas en a es igual al número de renglones en b así que el producto está bien definido y la matriz e va a tener dimensiones igual a los extremos así que va a ser una matriz de gm por m va a ser matriz de gm por m bien y también bien quiero definir la matriz de hacerlo acá bajito de que va a ser el producto debe transpuesta por a transpuesta b transpuesta por a transpuesta y qué dimensiones va a tener de nuevo el número de columnas en vez transpuestas es igual número de renglones en la transtu está así que el producto está bien definido y voy a tener dimensiones o deba tener dimensiones igual a los extremos m x m m por m muy bien noten que se llama trice tiene la forma general la puede escribir como c 11 612 así y hasta c 1 m esa sería mi primer renglón el segundo renglón sería c21 porsche 22 hasta se 2 m y aquí bajaría hasta llegar a c m 16 m2 hasta se m m ahora bien una entrada general en esta matriz una entrada se y j qué forma tiene quiere encontrar la forma de esta entrada de un la entrada más general posible la entrada se dijo para pues la entrada se y j la entrada se dijo está de la matriz e la puede obtener como el producto interior de la del y estimó renglón de la matriz a este de aquí este es el 10mo renglón de la matriz a con su producto interior con la jota estima columna de la matriz b con esto de aquí entonces quién sería sería a uno por b 1 j ya hay uno por b 1 j mas hay dos por b 2 j y dos por de 2 j y así continuaría hasta a&n por b nj ahora que hay de la matriz de que hay de esta matriz de pues de nuevo la matriz de la puede describir como de 11 de 12 de 12 así hasta de 1m hasta que llegaría hasta de m m en general las lo mismo que arriba pero ahora quiero enfocarme en quién sería la entrada de jota y normalmente uso j para escribir columnas e iu para describirlo pero en este caso quiero hacerlo al revés así que quién sería la entrada de j y en esta matriz de pues sería el resultado de tomar el producto interior de el jote ximo renglón debe transpuesta ya estoy aquí recuerden que en este caso como ésta es la matriz la apuesta debe ser la matriz respuesta debe así que los índices están al revés y de hecho es la matriz transpuesta de así que también los índices están al revés pero bueno letrado de jota iba a ser el producto de este renglón de la matriz betrán puesta del hot estimó renglón con la y estima columna de a transpuesta con esta de aquí muy bien entonces cuánto es eso pues sería de 1 j por ahí uno que como esos números como tampoco escribir como ayuno por b 1 j luego ver más b 2 j por ahí dos de nuevo como estos dos números como tampoco escribir eso como hay dos por b 2 j y así continuaría continuaría hasta llegar a bmj por ahí n o lo que es lo mismo a gené por d nj y aquí quizás ya se están dando cuenta de algo curioso para empezar para empezar este renglón de aquí es igual a esta columna de acá y este renglón de acá es igual a esta columna de acá así que en realidad estas dos cosas estas dos cosas son iguales así que de hecho pueden comparar a un ayuno por b 1 j hay uno por b 1 j masai dos por b 2 j masai dos por b 2 j así que en general se dijo está es igual a de jota y y esto es cierto cierto para todas las entradas para todas las entradas pero eso que me dice eso me dice que la entrada que está en la energía ximo renglón y enlazó teshima columna en esta matriz es igual a la entrada que está en la hot en el hot estimó renglón y la y encima columna de esta matriz de eso es la definición de transportes está así que en realidad esto me está diciendo que se es igual a de transportes está y equivalentemente que de es igual a se transporta recuerden que la matriz está expuesta simplemente es el resultado intercambiar columnas por renglones pero bien quién era hace pues ese era el producto de la matriz a con la matriz b y quien era de de era el resultado de multiplicar ave transpuesta por atrás puesta así que en efecto esto me está diciendo eso me está diciendo que desigual a ser transpuesta así que se transpone ésta es igual a a por b transpuesta pero eso es igual a la de héroe de es de transportes está por atrás puesta así que en efecto lo que acaba de probar es que la matriz respuesta del producto de dos matrices es el producto de lastras puestas en orden invertido es decir la matriz a por la matriz b transpuesta es lo mismo que la matriz b traspuesta por la matriz a transpuesta y en general esto se puede generalizar hacia cualquier número de matrices bastante fácilmente por ejemplo si yo quisiera escribir o de descubrir quién es la transporta de la matriz x por la matriz le por la matriz eta si quisiera obtener la transporta de eso pues el resultado sería se transporta por detrás puesta por equis transpuesta no voy a probar esto pero es un ejercicio sencillo así que se los dejo de tarea hasta la próxima