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La derivada de 饾憭耍

La derivada de 饾憭耍 es... bueno... 饾憭耍. Esta es una propiedad muy especial que se encuentra en el coraz贸n de nuestro trabajo con funciones exponenciales.

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Transcripci贸n del video

lo que tenemos aqu铆 es la gr谩fica de igual a la equis para el final de este v铆deo conocer谩s una de las ideas m谩s sorprendentes del c谩lculo y esto refuerza la idea de que es un n煤mero impresionante bueno empecemos con un poco de exploraci贸n para ello tomemos algunos puntos en esta curva que igual a la equis y pensemos en cu谩l es la pendiente de la recta tangente o dicho otra manera c贸mo se ve la derivada en ese punto as铆 que veamos cuando es igual a 1 o cuando era la x es igual a 1 entonces x es igual a 0 observa aqu铆 parece que la pendiente de la recta tangente es 1 lo cual es bastante curioso porque es el valor que toma la funci贸n en ese punto ahora veamos qu茅 es lo que pasa cuando ll茅vale 2 bueno usemos otro color y observa parece que la pendiente de la recta tangente es bastante cercana 2 ok qu茅 pasa con esa pendiente cuando x es igual a un medio eso pasa justo aqu铆 y observan parece que de nuevo la pendiente de la recta tangente es bastante cercana al valor en ese punto que es igual a un medio ahora podemos preguntarnos qu茅 es lo que pasa cuando x es igual a 5 bueno porque observan parece que la pendiente de la recta tangente es bastante cercana a 5 as铆 que a simple vista parece que tenemos el caso en donde la pendiente de mi recta tangente de la funci贸n era la x es simplemente a la x ser谩 cierto la respuesta la cual me parece sorprendente es que en efecto es cierto si tengo una funci贸n efe de x que se iguala a la x al tomar la derivada obtengo lo mismo es decir que a la equis o dicho otra manera la derivada con respecto a x de a la equis es a la equis as铆 que este es un hecho impresionante en otros v铆deos anteriores aprendimos algunas formas de definir y esta es una nueva y es el n煤mero tal que al elevarlo a la potencia x es decir si define es una expresi贸n o una funci贸n como a la x es a que el n煤mero que le elevarlo a la potencia x y tomar su derivada obtienes a la equis y si vemos esta curva y nos fijamos en el valor de james entonces para cualquier punto la derivada tomar谩 el mismo valor en game y si eso no te parece misterioso m谩gico y sorprendente pues lo es tal vez hoy a la medianoche despiertes y en tiendas porque es esto cierto y tal vez algunos de ustedes est谩n diciendo ok esto suena muy bien pero porque es cierto esto bueno pues en otro v铆deo haremos la demostraci贸n