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Repaso de la tasa de cambio promedio

Un repaso de la tasa de cambio promedio y cómo utilizarla para resolver problemas.

¿Cuál es la tasa de cambio promedio?

La tasa de cambio promedio de la función f en el intervalo axb está dada por la expresión:
f(b)f(a)ba
Es una medida de cuánto cambia la función por unidad, en promedio, en ese intervalo.
Se deriva de la pendiente de la línea recta que conecta los extremos del intervalo en la gráfica de la función.
¿Quieres aprender más sobre la tasa de cambio? Échale un vistazo a este video.

Encontrar la tasa de cambio promedio

Ejemplo 1: la tasa de cambio promedio a partir de la gráfica

Vamos a buscar la tasa de cambio promedio de f sobre el intervalo 0x9:
En la gráfica podemos ver que f(0)=7 y f(9)=3.
Tasa de cambio promedio=f(9)f(0)90=3(7)9=109

Ejemplo 2: la tasa de cambio promedio a partir de la ecuación

Vamos a encontrar la tasa de cambio de g(x)=x39x sobre el intervalo 1x6.
g(1)=1391=8
g(6)=6396=162
Tasa de cambio promedio=g(6)g(1)61=162(8)5=34
Problema 1
¿Cuál es la tasa de cambio promedio de g sobre el intervalo 8x2?
  • Tu respuesta debe ser
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4

¿Quieres intentar resolver más problemas similares? Revisa este ejercicio.

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