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Una corrección menor al problema 5 del AIME II del 2003

Transcripción del video

este vídeo lo voy a hacer como una pequeña observación al problema 5 del concurso jaime donde cortamos un pedazo de tronco y vamos vamos a dibujar un poco lo que lo que estamos haciendo en ese en ese vídeo teníamos un pedazo de tronco que tenía forma cilíndrica muy bien y lo estábamos cortando en un pedazo de tal suerte que ocurriera lo siguiente verdad uno de los cortes era así era un corte transversal que era perpendicular al eje al eje de este cilindro y el otro hacia un ángulo de 45 grados con ese con ese primer corte muy bien y solo se tocaban en este punto entonces con esto obteníamos un pedazo del tronco y lo que yo decía de hecho lo voy a lo voy a dibujar es que aquí se obtenía un triángulo rectángulo de 45 grados en uno de sus ángulos y que por lo tanto el otro tenía que ser de 45 grados verdad teníamos justamente esto y aquí éste era un ángulo y decíamos bueno justamente como tenemos un ángulo de 45 grados podemos hacer el siguiente truco podemos hacer un trazo o hacer otro pedazo otro pedazo de tronco que coincida de esta forma con otro triángulo rectángulo y eso se les verdad y bueno realmente lo que equivale aquí es haber hecho este corte y juntar a ambos entonces teníamos completito un cilindro y realmente quiero hacer esta aclaración porque no me gustaría que se queden con la idea de que esto lo podemos solo hacer si el ángulo de 45 grados en realidad lo podemos hacer con cualquier ángulo muy bien entonces por ejemplo si tienen ustedes un triángulo de esta forma donde esté aquí ya es es cualquier ángulo pueden llamarle theta verdad y este de aquí es un ángulo recto entonces este de acá la suma de estos tres ángulos nos debe dar 180 grados y aquí ya tenemos 90 entonces theta y éste nos debe sumar 90 eso quiere decir que este vale 90 menos theta verdad porque si tú sumas 90 menos theta mastretta las las letras theta se cancelan y nos queda 90 grados entonces yo también puedo hacer encima otro triángulo o que en nuestro en nuestro cilindro digamos en nuestro tronco equivaldría a ser pedazo que estoy cortando solo que si este es el de 90 grados este ya no va a valer theta en este coincidió que valían igual verdad los digamos estos ángulos adyacentes sin embargo este ángulo completo de esta esquina debe medir 90 grados y aquí tengo 90 menos theta que debo sumarle para que me den 90 pues justo debe medir theta y si éste mide theta entonces este de acá tiene que medir 90 menos theta entonces realmente no quiero que se malinterprete lo que yo hice en el vídeo anterior dije que usábamos el hecho de los 45 grados pero en realidad quería referirme a que entonces este lado es igual a este lado y es y uno de ellos ya lo conocíamos de hecho valía 12 verdad pero no significa que no hubiera funcionado esta idea de encimar los pedazos entonces esto es válido este de encima de estos pedazos encima de los pedazos es válido siempre que el ángulo sea más chico que 90 grados ok ya otra cosa será calcular la altura pero bueno sólo era la observación que quería hacer