Tómate un momento y piensa en una secuencia de eventos aleatorios que hayas experimentado en el pasado, como los números de la lotería, lanzar una moneda al aire, o tirar los dados.
Decimos que estos eventos independientes porque los resultados pasados no influyen en los resultados futuros. Si lanzamos una moneda al aire 3 veces y todas la veces sale águila, sabemos que al lanzarla una cuarta vez, es igualmente probable obtener águila o sol.
Una cuestión interesante es cuántas veces cae águila, en promedio, en una secuencia de lanzamientos de moneda. Si lanzamos una moneda 10 veces, ¿qué podemos decir sobre el resultado probable? De hecho, ¿hay algo que podamos decir al respecto?
En vez de estar todo el día lanzando monedas, podemos utilizar un mecanismo equivalente para acelerar las cosas. ¿Qué es equivalente a lanzar una moneda al aire? Bueno, cualquier proceso que se traduce en 2 resultados igualmente probables. Por ejemplo, podríamos lanzar un disco directamente sobre una estaca que lo desvíe a la derecha o a la izquierda.
Para modelar una secuencia de 12 lanzamientos de moneda, debemos encadenar múltiples colisiones. Esto es exactamente lo que hizo Francis Galton a mediados del siglo XIX con su máquina quincunx, o máquina de Galton. A continuación se muestra un diagrama de su dispositivo:
En la parte inferior de la máquina hay cubos que representan el número el número total de desvíos a la derecha vs. el número total de desvíos a la izquierda . Por ejemplo, el cubo central representa el mismo número de desvíos a la derecha vs. de desvíos a la izquierda, mientras que los cubos en el borde izquierdo representan 12 desvíos a la izquierda.
Si soltamos cientos de bolas en esta máquina, ¿cómo crees que se distribuyan entre los distintos cubos? ¿Hay un cubo que tenga mayor probabilidad de llenarse que otros? ¿Todos tienen la misma probabilidad?
¡Vamos a averiguarlo! Aquí abajo tenemos una simulación del dispositivo de Galton para que la uses:
¿Qué observas?
A continuación tenemos un ejercicio para poner a prueba tu comprensión de este fenómeno.
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