Solución de la habitación de la frente azul

así que tenemos a los 100 lógicos todos con sus frentes pintadas de azul y antes que ellos entren al cuarto se les dice dos cosas que al menos uno de ellos de esos 100 lógicos tiene la frente pintada de azul y que después de prender la luz y verse los unos a los otros si ellos concluyen que tienen la frente pintada de azul tienen que abandonar el cuarto porque es una de las reglas entonces cada vez que se apague la luz van a tener que retirarse las personas que ya saben que tienen la frente pintada de azul y así sucesivamente van a volver a prender la luz se van a volver a ver todos los que quedan adentro de la habitación de la frente azul y los que concluyan que tienen la frente pintada de azul van a salirse de la habitación de la frente azul ahora bien también cabe mencionar que todos sabían que dando unos lógicos perfectos entonces la pregunta del problema era qué pasa si todos los 100 integrantes de esta habitación del al frente azul tienen la frente pintada de azul entonces la pregunta era qué es lo que va a pasar o una pregunta mejor porque va a pasar lo que va a pasar y bueno lo primero que voy a hacer es la pregunta de qué va a pasar lo que va a pasar es lo siguiente se va a aprender y se va a apagar la luz cien veces se va a prender y se va a apagar la luz cien veces antes de que todos se vayan de la habitación es decir cuando se prende la luz por centésima vez ya no va a haber nadie en esa habitación y más aún todos se van a ir al mismo tiempo es decir en las 99 veces anteriores que se prende la luz todos van a seguir ahí todos los lógicos absolutos van a seguir ahí y cuando apaguen la luz por centésima vez todos se van a ir al mismo tiempo de tal manera que cuando se vuelva a prender la luz ya no va a haber nadie en la habitación y bueno si tú escuchas solamente lo que va a pasar sin entender qué es lo que está pasando seguramente suena un poco místico imagínate la escena tú tienes a 99 personas enfrente de ti con todas con la frente pintada de azul entonces apagan la luz prende la luz y vuelves a ver todas las 99 personas y apagan la luz y prenden la luz y otra vez ves a todas las 99 personas y apagan la luz y así sucesivamente hasta que la vez apagan la luz por centésima vez todos se van de la habitación y sé que suena un poco descabellado que las 99 veces pasadas no pase nada sin embargo vamos a intentar razonar por qué pasa esta situación para esto vamos a ver primero un ejemplo más sencillo en lugar de tener 100 personas me voy a tomar un ejemplo más trivial pero eso sí lo que sí quiero dejar claro es que lo que sabemos siempre es que al menos una persona tiene la frente pintada de azul y tan pronto cuanto ella sepa que tiene la frente pintada de azul va a abandonar la habitación en ese mismo momento y todos son unos lógicos perfectos así que vamos a ver el caso más sencillo supongamos que solamente hay una persona y esa persona está en la habitación azul y soy yo entonces voy a entrar a la habitación de la frente azul y me voy a sentar justo ahí de hecho creo que debería de hacerlo con azul y bueno como todas las personas en esta habitación de la frente azul tienen la frente pintada de azul pues yo tengo la frente pintada de azul muerto a mi alrededor y no veo a nadie más recuerden que yo no sé si tengo la frente pintada de azul o no pero lo que sí sé son las instrucciones que me dieron si hacemos un poco de memoria y las tenemos bastante presentes voy a recordar que la primera dice al menos una persona tiene la frente pintada de azul al menos una persona tiene la frente pintada de azul por lo tanto yo he vuelto a mi alrededor veo que me encuentro solo y pienso al menos uno de nosotros tiene la frente pintada de azul como soy el único no me queda más que selección el que tengo la frente pintada de azul entonces cuando apaga la luz me voy del lugar ok este es el caso muy sencillo y seguramente ustedes se van a preguntar bueno y qué tiene que ver esto con tener cien personas metidas en el cuarto de la frente azul entonces vamos a complicar un poco más y ahora me voy a tomar a dos personas voy a suponer que está esta persona y van a ser dibujo tras dibujo voy a poner en esta misma habitación de la frente azul a mi segundo participante y recuerden que estamos en el caso hipotético en donde a todas las personas que entren a la habitación de la frente azul les pinto la frente de color azul y bueno para resolver este segundo caso me voy a meter en la mente de este personaje que estoy seleccionando y bueno vamos a intentar ponernos en sus zapatos y pensar como él si yo fuera él tendría dos posibilidades o la frente pintada de azul o no tengo la frente pintada de azul entonces voy a escribir lo hola tengo azul o no la tengo azul o no la tengo azul recuerden que yo al ingresar a la habitación de la frente azul no sé de qué color tengo mi frente entonces supongamos que yo soy este tipo y tengo la frente pintada de azul porque nosotros sabemos que estamos usando la hipótesis de que todos tienen la frente pintada de azul entonces qué pasa supongamos que prendes la luz y yo veo a la persona que está enfrente de mí si yo veo a la persona que está enfrente de mí veo que él tiene la frente pintada de azul ahora bien recuerdan que yo no sé si tengo la frente pintada de azul o no entonces vamos a ver el primer caso vamos a irnos al mundo irreal de que no tuviera la frente pintada de azul como tendría que pensar en ese momento bueno si no tuvieras la frente pintada de azul entonces yo veo que la persona de adelante si tiene la frente pintada de azul por lo tanto cuando apaguen la luz es se va a tener que ir de la habitación porque pues su lógica va a ser la siguiente a ver a mí que no tengo la frente pintada de azul porque recuerden que estamos en el caso hipotético de que no tengo la frente pintada de azul es más hasta luego ya en marcar no tengo la frente pintada de azul estoy en este caso hipotético entonces como me ve a mí que yo no tengo la frente pintada en azul es va a recordar las reglas del juego y la regla primera de este juego dice al menos uno de los participantes que están en la habitación de la frente azul debe de tener la frente pintada de azul por lo tanto él descubre que él es el que tiene en la frente pinta de azul y siguiendo la segunda regla del juego va a tener que abandonar la habitación justo cuando se apague la luz bueno bueno pero eso era en el caso hipotético de que no tuviera la cabeza pintada de azul como ambos tenemos la cabeza pintada de azul que es lo que va a pasar lo que va a pasar es lo siguiente van a pagar la luz van a prender la luz y el cuarto de enfrente va a seguir ahí y yo que tengo en la cabeza pintada de azul me voy a dar cuenta que el cuate que estaba enfrente va a seguir ahí porque es va a seguir una lógica parecida a la mía va a pensar la persona de enfrente tiene la frente pintada de azul por lo tanto yo no me salgo eso quiere decir que yo si tengo la frente pintada de azul en este caso cuando vuelvan a apagar la luz por segunda vez yo ya sé que tengo la frente pintada de azul por lo tanto me tengo que retirar y él también sabe que tiene la frente pintada de asus por lo tanto también se va a retirar de la habitación de la frente azul cuando apaguen la luz por segunda vez y cuando prendan la luz por segunda vez ya no va a haber nadie en la habitación voy a intentar repetirlo para entender bien qué fue lo que pasó hace que pongan mucha atención si por primera vez apagan la luz y una persona de las que están adentro de la habitación de la frente azul se retira eso quiere decir que la otra persona no tenía la frente pintada de azul ahora bien qué es lo que pasa si se prende la luz por segunda vez y se encuentran ahí en la misma habitación cada uno de los dos personajes bueno en ese momento los dos concluyen que tienen la frente pintada de azul y deciden irse de la habitación frente azul bueno ahora para seguir aumentando el número de personas voy a ver el caso donde son tres personas pero antes de eso quiero analizar una cosa cuando había solamente una persona de se cuenta que esa persona se salió en la primera es que apagaron la luz ahora bien cuando había dos personas en la habitación frente azul en la segunda vez que apagaban la luz se retiraron ambos al darse cuenta que las dos personas tenían la frente pintada de azul qué va a pasar ahora en el caso de que son tres personas creo que ya están observando qué es lo que va a pasar y qué patrón cumplen entonces tomemos a una dos tres personas y bueno ahora me voy a meter en la mente de este chico que tengo aquí me voy a meter en la mente de este gran lógico que yo tengo aquí y tengo a través dos opciones o mi frente está azul o mi frente no está azul no está azul muy bien entonces vamos a irnos al mundo hipotético otra vez donde no tenemos la frente pintada azul si no tuviera la frente pintada azul qué pasa con el tipo que está en mi derecha bueno él me ve a mí que no tengo la frente pintada de azul ve a la persona de enfrente que si tiene la frente pintada de azul y entonces entra en confusión pero supongamos que esta persona que está a la derecha tampoco tuviera la frente pintada de azul si yo no tengo la frente pintada de azul y la persona de mi derecha tampoco tiene la frente azul entonces la persona que está arriba ve a dos personas que no tienen la frente en pintada azul y por lo tanto él se da cuenta que él es el único que tiene la frente pintada de azul y decide retirarse del cuarto ahora bien qué pasa si por segunda vez se prende la luz y la persona que está arriba no se ha ido del cuarto pues bueno entonces la persona de la derecha va a decir la persona de arriba tiene la frente azul y se dio cuenta de que hay alguien más del cuarto que tiene la frente azul por lo tanto no se salió del cuarto y si la persona de mi izquierda no tiene la frente azul pues por lo tanto yo soy el que tengo la frente azul y los dos vamos a abandonar la habitación cuando se apague la luz por segunda vez recuerden que estamos en el caso hipotético de que la primera persona la persona de la izquierda no tiene la frente azul ahora qué pasa en el caso real en donde los tres tienen la frente azul bueno se prende la luz una vez se apaga la luz se prende la luz una vez se apaga la luz y en la tercera vez se encuentran otra vez los tres tipos en la habitación en ese momento se dan cuenta los tres que tienen en la frente azul por lo tanto deciden salir los tres al mismo tiempo de la habitación cuando se apague la luz por tercera vez recuerden que son lógicos perfectos y eso lo concluyen la tercera vez que se apaga la luz y salen todos al mismo tiempo hasta podrían chocar cuando salgan ahora qué pasa si perdemos a un cuarto integrante pues va a pasar lo mismo que con tres integrantes si no tienen la frente azul es se va a dar cuenta que después de tres veces que se prendan se apagan la luz van a salir de la habitación las tres personas que tienen la frente pintada de azul ahora sí después de la cuarta vez que se prende la luz siguen ahí las otras tres personas no queda de otra la cuarta persona también tiene la frente pintada de azul y todos van a salir al mismo tiempo cuando se apague la luz por cuarta vez y lo mismo pasaría en el caso de tuvieras cinco personas 20 personas siempre son las millones de personas por la cantidad de personas que ustedes quieran al final ahora entendemos el patrón que cumple este acertijo y en qué momento van a abandonar todas las personas la habitación pero bueno hemos llegado a la solución de este acertijo que parecía sobrenatural y ahora se me ha acabado el tiempo así que mejor nos vemos en el siguiente vídeo