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Transcripción del video

Digámos que eres yo y estás en clases de matemáticas y se supone que estás aprendiendo trigonometría pero tienes problemas para poner atención porque es aburrido y estúpido. Eso no es tu culpa. Ni siquiera es culpa de tu profesor. Es culpa de pi, porque pi está mal. No quiero decir que pi está incorrecto. La proporción entre el diámetro de un círculo y su circunferencia sigue siendo 3,14 y lo demás. Quiero decir que pi, como concepto, es un error terrible que ha seguido sin ser corregido por miles de años. El problema con pi y el die del pie es el mismo que el problema con Colón y el día de la Raza. Seguro, Cristobal Colón fue una persona real que hizo algunas cosas, pero todo lo que aprendieron de él en la escuela está muy trabajado y se le da demasiado énfasis. Él no descubrió América, no descubrió que la Tierra es redonda, y era un poco imbécil. ¿Entonces por qué celebramos el día de la Raza? Lo mismo con pi. Aprenden en la escuela que pi es la importante constante del círculo, y tuvieron que memorizar un puñado de ecuaciones relacionadas. Porque así es como ha sido enseñado por un largo tiempo. Si encuentran cualquiera de estas ecuaciones confusas, no es su culpa, es simplemente que pi está mal. Déjenme mostrarles a lo que me refiero. Radianes, un buen sistema para medir ángulos cuando se hablamos de matemáticas. Debería tener sentido, pero no lo tiene, porque pi lo echa a perder. Por ejemplo, ¿cuánto pi(pie) es esto? Pueden pensar que esto debe ser un pi, pero no lo es. Todos los 360° de pie son realmente 2 pi. ¿Qué? Digamos que les pregunto cuánto pie quieren, y ustedes dicen un octavo de pi. Ustedes pensarían que eso debe ser un octavo de pie, pero no lo es. Es un dieciseisavo de pie. Eso es confuso. Pueden estar pensando "vamos, Vi, es una simple conversión, todo lo que tienes que hacer es dividir por 2. O multiplicar por 2 si estás yendo hacia el otro lado". Así que sólo tienes que asegurarte... de prestar.... atención... hacia qué lad... ¡No! Están poniendo excusas por pi. Las matemáticas deberían ser tan elegantes y hermosas como sea posible. Cuando complican algo que debería ser tan simple como 1 pi igual a 1 pie al sumar esta conversión, algo se pierde en la traducción. Pero Vi, preguntarán ustedes, ¿hay una mejor manera? Bueno, para este ejemplo en particular hay una respuesta sencilla para qué tienen que hacer para hacer que un pie sea un pi en vez de 2pi. Pueden redefinir pi para que sea 2pi. O 6,28 y el resto. Pero no quiero redefinir pi porque eso sería confuso. Así que utilicemos una letra diferente: tau. Porque tau se ve un poco como pi. Un círculo completo sería un tau, medio círculo medio tau. O tau/2. Y si quieren un dieciseisavo de pie, quieren tau/16. Eso sería simple. Pero Vi, dicen ustedes, eso parece mas bien arbitrario. Seguro, tau hace a los radianes más fáciles, pero sería una molestia tener que convertir de tau a pi cada vez que quieras trabajar con radianes. Cierto, pero las matemáticas se tratan de inventar cosas y ver qué pasa. Así que veamos qué pasa si utilizamos tau en otras ecuaciones. En las clases de matemáticas les hacen memorizar cosas como ésta, para que puedan dibujar gráficos como éste. Quiero decir, claro, pueden derivar estos valores cada vez, pero no lo hacen, porque es más facil simplemente memorizarlos, o usar su calculadora, porque pi y los radianes son confusos. Esta horrible notación nos hace olvidar lo que la onda seno (sin) realmente representa, que es cuán alto está este punto cuando se ha dado tanta vuelta alrededor de este círculo unitario. Cuando sus radianes están anotados horrorosamente, toda la trigonometría se vuelve espantosa. Pero no tiene que ser de esta manera. ¿Qué tal si ocupamos tau? Hagamos una onda de seno empezando con tau en cero. La altura de sin(tau) también es cero. En tau/4 hemos recorrido un cuarto del camino alrededor del círculo. La altura, o el valor de y en este punto es obviamente 1 cuando no tienen que hacer el paso extra--hacer la conversión en su cabeza de que pi/2 es realmente un cuarto de círculo. Tau/2, mitad de círculo, de vuelta a cero. 3/4 de tau, 3/4 de vuelta, -1. Una vuelta completa nos regresa a cero. ¡Y bam! Eso simplemente tiene sentido. ¿Por qué? Porque nosotros no hacemos círculos usando el diámetro, hacemos círculos usando el radio. El largo del radio es la cosa fundamental que determina la circunferencia de un círculo, así que por qué definiriamos la constante del círculo como la proporción entre diámetro y circunferencia. Definiéndola como la proporción entre radio y circunferencia hace que todo tenga mucho más sentido. Y así es como obtienen nuestra querida tau. Hay un montón de ecuaciones e identidades importantes donde aparece 2pi, que podría y debería ser simplificado a tau. Pero Vi, dicen ustedes, ¿qué hay de e^i*pi ? ¿Realmente estás sugiriendo que la arruinemos haciéndola e^(i*tau/2) igual a -1? A lo que respondo, ¿¡quién creen que soy!? Nunca sugeriría hacer algo tan horroroso como matar la identidad de Euler. Que, por cierto, viene de la ecuación de Euler que es e^(i*theta) igual a cos(theta) + sin(theta) Reemplacemos theta con tau. Es fácil recordar que el seno o valor de y de una vuelta completa de tau en un círculo unitario es cero. Así que esto es cero. El coseno de una vuelta completa es el valor de x, que es 1. Así que vean esto, e^(i*tau) es igual a uno. ¡Qué tal! Si aun no están convencidos, les recomiendo que lean el manifiesto de Tau de Michel Hartl, quien hace un muy detallado trabajo refiriéndose a cada posible queja en tauday.com. Si aún quieren celebrar el día de pie, está bien. Pueden tener su pie y comérselo. Pero espero que todos ustedes me acompañen el 28 de junio, porque estaré haciendo tau y comiendo también. Tengo pie aquí y pie allá, estoy pie-ganando.