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Matemáticas 1

Curso: Matemáticas 1 > Unidad 18

Lección 1: Distancia y puntos medios
Matemáticas
Matemáticas 1
Geometría analítica
Distancia y puntos medios
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Repaso de la fórmula del punto medio

Google Classroom
Repasa la fórmula del punto medio y cómo aplicarla para resolver problemas.

¿Cuál es la fórmula del punto medio?

La fórmula da el punto medio entre los puntos left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis y left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis en el plano coordenado:
left parenthesis, start color #1fab54, start fraction, x, start subscript, 1, end subscript, plus, x, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, start fraction, y, start subscript, 1, end subscript, plus, y, start subscript, 2, end subscript, divided by, 2, end fraction, end color #e07d10, right parenthesis
El primer cuadrante de un plano coordenado con tres marcas en el eje x etiquetadas como x uno, x uno más x dos, todo dividido por dos, y x dos. Hay tres marcas en el eje y etiquetadas como allá uno, allá uno más allá dos, todas divididas entre dos, y allá dos. Hay un punto en x uno, allá uno y otro punto en x dos, allá dos. Un tercer punto es el punto medio de los otros dos en x uno más x dos todos divididos entre dos, allá uno más allá dos, todos divididos entre dos.
¿Quieres aprender más sobre la fórmula del punto medio? Revisa este video.

¿Qué problemas puedo resolver con la fórmula del punto medio?

Dados dos puntos en el plano, puedes encontrar su punto medio. Por ejemplo, determinemos el punto medio de left parenthesis, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, right parenthesis y left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 7, end color #e07d10, right parenthesis:
=(x1+x22,y1+y22)=(5+12,3+72)Sustituye coordenadas=(3,5)\begin{aligned} &\phantom{=}\left(\greenD{\dfrac{x_1+x_2}{2}}, \goldD{\dfrac{y_1+y_2}{2}}\right) \\\\ &=\left(\greenD{\dfrac{5+1}{2}}, \goldD{\dfrac{3+7}{2}}\right)\quad\small\gray{\text{Sustituye coordenadas}} \\\\ &=(\greenD3, \goldD5) \end{aligned}
Nota: hemos tenido cuidado de agrupar las coordenadas x, al igual que las coordenadas y, sin mezclarlas.

Comprueba tu comprensión

Problema 1
  • Corriente
¿Cuál es el punto medio de left parenthesis, 6, comma, 2, right parenthesis y left parenthesis, 10, comma, 0, right parenthesis?
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¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

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