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CCSS.Math:
HSG.GPE.B.5

Transcripción del video

tenemos tres rectas y debemos determinar cuáles de ellas son paralelas la recta a y no puede ser vale la a sí misma tics el palais la otra la recta cuya ecuación está dada por ye igual a tres cuartos de x menos cuatro la recta b la recta de cuya ecuación está dada por 4 y menos 20 igual a menos 3x y finalmente la recta c cuya ecuación está dada por menos 3 x + 4 y igual a 40 para verificar si alguna de estas rectas es paralela a alguna de las otras tenemos que comparar sus pendientes si cualesquiera estas dos rectas tienen la misma pendiente y ya que son distintas rectas pues varía su ordenada al origen entonces las rectas son paralelas para la recta es muy fácil identificar su pendiente pues está en forma pendiente ordenada mx más ve así es que la pendiente es igual a tres cuartos mientras que la ordenada al origen que es irrelevante para determinar rectas paralelas es igual a menos 4 veamos cuál es la pendiente para las otras rectas esta recta no está en ninguna de las formas conocidas no está en la forma punto pendiente ni en la forma pendiente ordenada por lo que tenemos que manipular la ecuación para encontrar el valor de la pendiente así es que vamos a despejar bien vamos a despejar y para eso sumamos 20 a ambos lados de la ecuación que nos resulta entonces del lado izquierdo menos 20 se cancela con 20 por lo cual nos queda 4 y es igual a menos 3 x + 20 dividido ahora entre 4 ambos lados de la ecuación dividido entre 4 a ambos lados de la ecuación del lado izquierdo tenemos estos 4 se cancelan nos da igual a menos tres cuartos menos tres cuartos de x más veinte cuartos que es igual a cinco la ecuación ya está en la forma pendiente ordenada por lo cual la pendiente es igual a menos tres cuartos es diferente que la de esta recta esto es menos tres cuartos y esta es tres cuartos así es que estas rectas no son paralelas vayamos ahora a la recta c está en la forma general vamos a despejar qué entonces sumamos 3x ambos lados de la ecuación sumamos 3x ambos lados de la ecuación del lado izquierdo se cancelan las 3x nos queda 4 y es igual a 3 x + 40 o 40 más 3x es exactamente lo mismo vamos a dividir ambos lados entre 4 dividimos ambos lados de la ecuación entre 4 del lado izquierdo que me queda que es igual a tres cuartos de x tres cuartos de x + 10 así es que para esta recta la pendiente es igual a tres cuartos y de paso determinamos que la ordenada al origen es igual a 10 así es que esta recta y esta recta son paralelas tienen la misma pendiente que es igual a tres cuartos son rectas distintas pues la ordenada al origen es distinta así es que la recta se y la recta a son paralelas mientras que la recta b no es paralela a ninguna de las otras dos